最长公共子序列，最长上升公共子序列

package test01;//最长公共子序列问题public class LCS {    public static void main(String[] args) {        char[] ch1={1,2,4,5,6,2};        char[] ch2={2,5,6,9,2,10,11,43};        //maxLen[i][j]表示 ch1左边起i个字符形成的字串和ch2左边起j个字符        //形成的字串的最长公共子序列的长度        //显然maxLen[0][j]和maxLen[i][0]都是0        int maxLen[][]=new int[ch1.length+1][ch2.length+1];        for(int i=0;i<=ch1.length;i++){            maxLen[i][0]=0;        }        for(int j=0;j<=ch2.length;j++){            maxLen[0][j]=0;        }        for(int i=1;i<=ch1.length;i++){            for(int j=1;j<=ch2.length;j++){                //注意ch1和ch2的下标只能取到ch1.length-1;ch2.length-2                if(ch1[i-1]==ch2[j-1]){                    maxLen[i][j]=maxLen[i-1][j-1]+1;                }else{                    maxLen[i][j]=Math.max(maxLen[i][j-1], maxLen[i-1][j]);                }            }        }        System.out.println("最长公共子序列的长度为："+maxLen[ch1.length][ch2.length]);    }}

以下是最长上升公共子序列的两种方式

package test01;import java.util.Arrays;public class Test02 {    public static void main(String[] args) {        int[]a={3,4,2,5,7,12,1};        int maxLen[]=new int[a.length];        for(int i=0;i<maxLen.length;i++){            maxLen[i]=1;        }        //"我为人人"型        for(int i=0;i<a.length;i++){            for(int j=i+1;j<a.length;j++){                if(a[j]>a[i]){                    maxLen[j]=Math.max(maxLen[j], maxLen[i]+1);                }            }        }        for(int i=0;i<maxLen.length;i++){            System.out.print(maxLen[i]+" ");        }        Arrays.sort(maxLen);        System.out.print("最长上升子序列的长度为： "+maxLen[a.length-1]);           }}

package test01;import java.util.Arrays;//最长上升子序列问题/* * 这个动态规划的思想是,分别求出以a[0],a[1],....a[len-1]为终点的最长上升子序列， * 把他们存放在maxLen数组中,然后再求出该数组的最大值,即为原问题的解。 */public class Test01 {    public static void main(String[] args) {        int[] a = { 1, 4, 6, 2, 7, 9, 5 };        // maxLen[i]表示以a[i]为终点的最长上升子序列长度,也就是说a[i]必须在子序列中        int maxLen[] = new int[a.length];        for (int i = 0; i < a.length; i++) {            maxLen[i] = 1;        }        // 以下的思想有点像"人人为我";例如当要求maxLen[i]时,会用到maxLen[0],maxLen[1],...maxLen[i-1];        for (int i = 1; i < a.length; i++) {// 每次求以a[i]为终点的最长上升子序列的长度,            for (int j = 0; j < i; j++) {// 以a[j]为终点的最长上升子序列                if (a[i] > a[j]) {                    maxLen[i] = Math.max(maxLen[i], maxLen[j] + 1);                }            }        }        System.out.println("数组maxLen的值为： ");        for (int i = 0; i < a.length; i++) {            System.out.print(maxLen[i] + " ");        }        Arrays.sort(maxLen);        System.out.println("最长的子序列为: " + maxLen[a.length - 1]);    }}