面试题12：打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如，输入3，则打印出1，2，3，.....，一直到最大的3位数即999。

转自http://www.cnblogs.com/rolly-yan/p/3892123.html

分析：

1、这是一个典型的大数加法问题，无论是int还是long long类型多无法表示。所以在解决大数问题时，通常是使用字符串或者数组实现其功能（由于个人比较钟爱数组，所以下面代码是使用数组实现的）。

2、在大数的加法中，我们需要注意的问题是进位问题。

3、在该题中还需要判断是否为最大的n位整数。这里需要一个小技巧，我们只需判断最高位（第n位）是否要进位，如果需进位，则已经为最大数。

 

package com.edu;public class PrintMaxOfNDigits {                      public boolean Increment(int[] number){                 //  这个方法是用来实现对数加1操作        boolean isOverflow = false;        int nTakeOver=0;        for(int i=number.length-1;i>=0;i--){            int nSum = number[i]+nTakeOver;            if(i==number.length-1)                nSum++;            if(nSum>=10){                if(i==0)                    isOverflow=true;                else{                    nTakeOver=1;                    nSum=nSum-10;                    number[i]=nSum;                }            }            else{                number[i]=nSum;                break;            }        }        return isOverflow;    }        public void PrintNumber(int[] number){   //该方法是负责打印一个正类，千万不要尝试将数组变成一个整数        boolean isBeginning=true;        for(int i=0;i<number.length;i++){            if(isBeginning&&number[i]!=0)                isBeginning=false;            if(!isBeginning){                System.out.print(number[i]);            }        }    }        public void Test(int n){     //打印从1到最大的n位整数        if(n<=0)            System.out.println("输入出错，请重新输入！");        int[] number = new int[n];        while(!Increment(number)){            PrintNumber(number);            //System.out.println();        }    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        new PrintMaxOfNDigits().Test(1);    }}

 第二种解法：全排列的思想

//第二中方法实现，全排序实现    public void PrintMaxOfNdigits(int[] number,int length,int index){        if(index ==length-1){            PrintNumber(number);            return;        }        for(int i=0;i<10;i++){            number[index+1]=i;            PrintMaxOfNdigits(number, length, index+1);        }    }        public void Test1(int n){        if(n<=0)            return;        int[] number = new int[n];        for(int i=0;i<10;i++){            number[0]=i;            PrintMaxOfNdigits(number, n, 0);        }    }