HDU1596 find the safest road

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12829    Accepted Submission(s): 4566

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

31 0.5 0.50.5 1 0.40.5 0.4 131 22 31 3

 

Sample Output

0.5000.4000.500

题意：中文题意不解释。

解析：典型最短路径问题，使用dijstra算法即可。此题权重是安全系数，且是相乘，要求安全系数越大越好。因为安全系数在[0, 1]之间，所以每乘一个系数，总体都会变小，与最短路径中每加一条边，总长度就会增加类似。具体见代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define N 1005double mp[N][N];double dis[N];int vis[N];int n;void Dijstra(int start){for(int i = 1; i <= n; i++){dis[i] = mp[start][i];vis[i] = 0;}while(!vis[start]){vis[start] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(start == i || vis[i])continue;for(int j = 1; j <= n; j++){if(dis[j] < dis[i] * mp[i][j])dis[j] = dis[i] * mp[i][j];}}int Max = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && dis[i] > Max){start = i;Max = dis[i];}}}}int main(){while(~scanf("%d", &n)){for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)scanf("%lf", &mp[i][j]);}int q, start, end;scanf("%d", &q);while(q--){scanf("%d%d", &start, &end);Dijstra(start);if(dis[end] == 0)puts("What a pity!");elseprintf("%.3lf\n", dis[end]);}}return 0;}