二叉树的数组存储及运算

二叉树的数组存储

当用数组存储完全二叉树时可以用节点的编号作为数组下标
当用数组存储非完全二叉树时也可以用节点的编号作为数组下标,但是要补全节点序列.(用虚拟节点)

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2017/8/30 更新
父子节点的位置运算：
数组0下标不使用
父节点i的左子节点在位置(2*i);
父节点i的右子节点在位置(2*i+1);
子节点i的父节点在位置(i/2);

完整代码如下：

//this is tree node size#define SIZE 20//求深度//完全二叉树的最大节点数量s = (2^n)-1，n = 树的高度//对于一个数组结构的tree，要先求tree的深度n，求最大指数2^n-1=size = 2^n = size+1 。所以 n =  log2 (size+1)。n向上取整int getHeight2(int size){    return (int)ceil(log10((double)size+1)/log10(2.0));}//求左孩子int *getLchild(int arr[],int index){    if(index*2 > SIZE){        //printf("this node is not lift child");        return NULL;    }    return &arr[index*2];}//求右孩子int *getRchild(int arr[],int index){    if(index*2+1 > SIZE){    //  printf("this node is not right child");        return NULL;    }    return &arr[index*2+1];}//求双亲int *getParent(int arr[],int index){    if(index < 2 || index > SIZE){        printf("this node is not parent");        return NULL;    }    return &arr[index/2];}//先序遍历void perorder2(int *arr, int len){    printf("%d  ",arr[len]);    if(getLchild(arr,len) != NULL)    perorder2(arr,*getLchild(arr,len));    if(getRchild(arr,len) != NULL)    perorder2(arr,*getRchild(arr,len));}//打印空格void printCH(int k){    char *ch = " ";        while(k){            printf("%s",ch);            k--;        }}//print tree//打印tree，这样有直观的感受，按层打印void printTerr(int arr[]){    int tall = getHeight2(SIZE);//树的高度,层数    int count = 0,length = 1, i;//换行计数    int k;//元素间距    //k 的值用于控制tree node 间距,当从root节点向下打印时, k是递减的,k的递减规律是: n = (n+1) - 2^n ;(n 是当前层数,n-1表示上一层,root的层数n = 数的高度,n从叶子(最末端)向根节点计数.2^n == 1<<n)    k = (1 << (tall+1)) - 1;    k = k - (1 << tall);    for(i = 1; i <= SIZE; i++){        printCH(k);//打印空格方法        printf("%d",arr[i]);//打印元素,每个元素前后要打印空格.        printCH(k);        count++;        //判断是否打印空格,调整层数        if(count == length){            printf("\n\n");            count = 0;            length *=2;            tall--;            k = k - (1 << tall);        }    }    printf("\n");}//test tree for arrayvoid treeArrsTest(){    int treeArr[] = {NULL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};    //先把tree打印出来,这样比较直观一点    printTerr(treeArr);    printf("\n");    perorder2(treeArr, 1);    printf("\n");    printf(" node 5 left child is  : %d\n",*getLchild(treeArr,5));    printf(" node 5 right child is 6 : %d\n",*getRchild(treeArr,5));    printf(" node 5 parent is : %d\n",*getParent(treeArr,5));}