数独生成算法设计

来源：互联网发布：淘宝卖家的钱在哪儿看编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:22

问题提出

数独，就是在一个大的九宫格的每一个宫中嵌套一个小的九宫格，每个九宫格或每一行或每一列的九个格子是由1-9这九个不重复的数字组成的。

数学描述：对任意数字 n，n 属于集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，在九宫格的每一宫、九宫格的每一行和九宫格的每一列具有唯一性。

那么如何生成这样一个九宫格？

有三种思路，一种是从整体来看，一种是从局部推演，一种是从单个数字入手

每个宫内的数字排列有 9! 种形式，每行数字排列有 9! 种形式，每列数字排列有 9! 种形式。

现在设计一个起始值，即一个起始情况，然后根据这个起始情况找到排列规律进行变换，得到不同的数独棋盘。

设计第一个宫，然后设计第二个宫，将所有的宫进行匹配比对，将符合的宫序列组合保存，即为一种数独棋盘。

与宫类似，不过现在是改成每一行，但是要注意行所涉及的宫内的数字要完整且不重复。

同行局部推演

每个数字在棋盘上的位置提前固定好，即每个数字满足：必在某一宫，必在某一行，必在某一列，宫行列不重复，可以参考 n 皇后算法，但是比 n 皇后的限制要少一些

设计的过程就是求解的过程，先用随机数按规律生成部分数字的位置，达到一定程度后推算是否能够组成完整数独矩阵。

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