大数题目

43.Multiply Strings
Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.

Note:

The length of both num1 and num2 is < 110.
Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.
给2个string，计算相乘的结果，其中不允许用内置的大数库或者将输入（string）转为整型。

思路：

假设是一个n位数与m位数相乘，则相乘的最大值为（10^n-1）*（10^m-1） 即10^(n+m)-10^n-10^m+1，显然最大值至多n+m位数
观察上图乘法运算过程。
得到以下代码。

class Solution {public:    string multiply(string num1, string num2) {        string sum(num1.size()+num2.size(),'0');        for(int i=num1.size()-1;0<=i;--i)        {            int carry=0;            for(int j=num2.size()-1;0<=j;--j)            {                int tmp=(sum[i+j+1]-'0')+(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0')+carry;                sum[i+j+1]=tmp%10+'0';                carry=tmp/10;            }            sum[i]+=carry;        }        size_t x=sum.find_first_not_of("0");        if( string::npos!=x)        {            return sum.substr(x);        }        return "0" ;    }};

415 Add Strings
2个string相加。。贴代码更有意思了。。

class Solution {public:    string addStrings(string num1, string num2) {        if (num1.size() < num2.size()) return addStrings(num2, num1);        int carry = 0, i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;        for (; i >= 0 && (carry || j >= 0); i--, j--, carry /= 10)             num1[i] = (carry += num1[i] - '0' + (j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0)) % 10 + '0';        return (carry ? "1" : "") + num1;    }};

class Solution {public:    string addStrings(string num1, string num2) {        int i=num1.size()-1;        int j=num2.size()-1;        string res("");        int carry=0;        while( i>=0 || j>=0 || carry)        {            long sum=0;            if(i>=0) {sum += (num1[i]-'0');--i;}            if(j>=0) {sum += (num2[j]-'0');--j;}            sum+=carry;            carry=sum/10;            res=res+to_string(sum%10);        }        reverse(res.begin(),res.end());        return res;    }};

66.Plus One
给了一个vector digits，里面记录了一个整型非负数的所有位，然后让你加1后会得到啥，让你返回一个vector
跟上面那题的思路没区别。。EASY级别。
我的代码。

class Solution {public:    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {        vector<int> res;        int carry=1;        int i=digits.size()-1;        if(i<0)        {            return vector<int>(1,1);        }        do        {            int tmp=digits[i]+carry;            res.push_back(tmp%10);            carry=tmp/10;            --i;        }while(i>=0);        if(carry)        {            res.push_back(carry);        }        reverse(res.begin(),res.end());        return res;    }};