[华为机试题]合唱队
来源:互联网 发布:好听的网络歌曲 推荐 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 05:08
题目描述
计算最少出列多少位同学,使得剩下的同学排成合唱队形
说明:
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足存在i(1<=i<=K)使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述:
整数N
输出描述:
最少需要几位同学出列
输入例子:
8186 186 150 200 160 130 197 200
输出例子:
4思路:用最长递增子序列的方法,复杂度是O(n2),求出每个同学为中心的,左边最长递增子序列和右边的最长递减子序列,然后计算此时最少出列的同学数,最后求每个同学为中心的情况的最小值。
求递增子序列用动态规划的方法,令f(i)表示以i结尾的最长递增子序列的长度,f(i)=max{f(j)+1},j<i并且num[j]<num[i](也就是i前面所有元素结尾时的最长递增子序列的最大值)
#include<iostream>#include<vector>using namespace std;int main(){ int N; while(cin>>N){ vector<int> height(N,0); vector<int> left(N,1); vector<int> right(N,1); for(int i=0;i<N;++i) cin>>height[i]; for(int i=1;i<N;++i){ int maxIncLen=0; for(int j=0;j<i;++j){ if(height[j]<height[i]&&left[j]+1>left[i]) left[i]=left[j]+1; } } for(int i=N-2;i>=0;--i){ for(int j=N-1;j>i;--j){ if(height[j]<height[i]&&right[j]+1>right[i]) right[i]=right[j]+1; } } int maxLen=0; for(int i=0;i<N;++i){ if(left[i]+right[i]-1>maxLen) maxLen=left[i]+right[i]-1; } cout<<N-maxLen<<endl; } }
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