合唱队-华为机试

题目描述

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述:

整数N

输出描述:

最少需要几位同学出列

示例1

输入

8186 186 150 200 160 130 197 200

输出

4

两次两遍最长递增子序列，第一遍从左往右，第二遍从右往左，然后把两遍动态规划的结果相加，取最大的那个，比如186 186 150 200 160 130 197 200，第一遍dp的结果是 1 1 1 2 2 1 3 4，第二遍dp的结果为3 3 2 3 2 1 1 1，那么错位相加（就是第一与最后一个想加）最大是5，所以需要出列的同学个数就是8-5+1=4.代码如下：

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;void Reverse(vector<int> &vec){int len = vec.size();int start = 0;int end = len - 1;while (start<end){swap(vec[start], vec[end]);start++;end--;}}int main(){int n;while (cin >> n){vector<int> height;vector<int> dp1(n, 1), dp2(n, 1);for (int i = 0; i<n; i++){int h;cin >> h;height.push_back(h);}for (int i = 0; i<n; i++){for (int j = i - 1; j >= 0; j--){if (height[j]<height[i] && dp1[i]<(dp1[j] + 1))dp1[i] = dp1[j] + 1;}}Reverse(height);for (int i = 0; i<n; i++){for (int j = i - 1; j >= 0; j--){if (height[j]<height[i] && dp2[i]<(dp2[j] + 1))dp2[i] = dp2[j] + 1;}}int peopleNum=1;for (int i = 0; i<n; i++){int temp = dp1[i] + dp2[n - 1 - i];if (temp>peopleNum)peopleNum = temp;}cout << n - peopleNum + 1 << endl;}}