CRC校验
来源:互联网 发布:虐杀原形隐藏boss 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 13:13
循环冗余校验码(CRC)的基本原理:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码也叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x)左移R位,则可表示成C(x)*x的R次方,这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*X的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
生成多项式应满足以下条件:
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。
b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做除后应该使余数不为0。
c、不同位发生错误时,应该使余数不同。
d、对余数继续做除,应使余数循环。
CRC校验码位数:
CRC校验码位数= 生成多项式位数- 1。注意有些生成多项式的简记式中将生成多项式的最高位1省略了。
生成步骤
1、将x的最高次幂为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。
2、将信息码左移R位,相当于对应的信息多项式C(x)*x的R次方。
3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除,得到R位的余数。
4、将余数拼到信息码左移后空出的位置,得到完整的CRC码。
具体例子:
生成多项式为G(x)=x^5+x^4+x+1, 可转换为二进制数码110011。
而发送信息位 11001,可转换为数据多项式为C(x)=x^4+x^3+1。
1001即为所得到的后四位码。
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