CRC校验

这个词语在操作系统&&组成原理

一、CRC基本认识

1、CRC的概念：

循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则：

若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);

其中：
m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，
g(x)称为生成多项式：
g(x)=g0+g1x+ g2x2+…+g(R-1)x(R-1)+gRxR
发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

4、CRC校验码软件生成方法：

A、借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：
1）信息字段代码为: 1011001；
对应m(x)=x6+x4+x3+1
2）假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；
则对应g(x)的代码为: 11001
3） x4m(x)=x10+x8+x7+x4
对应的代码记为：10110010000；

B、采用多项式除法:
得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

信息字段 校验字段

接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）
如果结果仍然是校验码1010表示没有误码

二、CRC校验计算

CRC码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果CRC码共长n个bit，信息码长k个bit，它的编码规则是：
1、首先将原信息码(kbit)左移r位(k+r=n),对应多项式为m(x)。
2、运用一个生成R次多项式g(x)（也可看成二进制数）用模2除上面的式子，得到的余数就是校验码，r=R。
非常简单，要说明的：模2除就是在除的过程中用模2加，模2加实际上就是我们熟悉的异或运算，就是加法不考虑进位，公式是：
0+0=1+1=0,1+0=0+1=1，即‘异’则真，‘非异’则假。
由此得到定理：a+b+b=a 也就是‘模2减’和‘模2加’直值表完全相同。
有了加减法就可以用来定义模2除法，于是就可以用生成多项式g(x)生成CRC校验码。
例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。
现在计算 信息码1011001（多项式为x6+x4+x3+1），生成多项式g(x)=x4+x3+1（信息码为11001）的CRC，计算过程如下
step1: 1011001左移4位得到10110010000
steo2: 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）
CRC码即为1011001,1010 (逗号前为信息码，后为校验码)

三、编程实现

 uint cal_crc(uchar *ptr, uchar len) {    uint crc;    uchar i;    crc=0;    while (len-- !=0)   {       for (i=0x80; i!=0; i/=2)      {            if ((crc&0x8000)!=0)          {              % CRC 16             crc*=2;              crc^=0x1021;        }        else              crc*=2;        if((*ptr&i)!=0)            crc^=0x1021;       }    ptr++;   }   return(crc); }

四，实际应用

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10
信息字段 校验字段(校验码)
接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）
如果结果仍然是校验码1010表示没有误码。