CRC校验

1.什么是CRC校验

CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2.怎么校验

在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*x的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*X的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

3.举例说明

假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

1、将生成多项式G(x)=x^3+x+1转换成对应的二进制除数1011。

2、此题生成多项式有4位（R+1）(注意：4位的生成多项式计算所得的校验码为3位，R为校验码位数)，要把原始报文C(x)左移3（R）位变成1010 000

3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除（高位对齐），相当于按位异或：

得到的余位011，所以最终的编码是：1010011