leetcode -- Word Break

题目描述

给定一个非空的字符串s以及一个包含了很多非空词语的字典,判断s是否能够拆解为一个以及多个词典词语,你可以假定,字典中不会包含重复的词语.

下面是一个例子:

s = "leetcode",dict = ["leet", "code"]

这个例子应该返回true,因为leetcode可以被拆解成为leet code.

题目扩展

给定一个非空的字符串s和一个包含了很多非空词语的字典,在s中添加空格来构建一个句子,我们的要求是,空格切分s得到的词语应该出现在字典之中,这里的测试样例中,字典里不会包含重复的词语.

返回所有可能的结果.

举个例子:

s = "catsanddog",dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"]

返回的结果应该是:

["cats and dog", "cat sand dog"]

题目解析

这两个问题其实是一个问题,解决了其中一个,另外一个其实也没有多么大的难度了.不得不说,这是很有意思的一道题目.

我这里稍微说一下我的思路,然后提供一份参考代码.

这里其实最重要的是确定在s字符的i位置,有那些字符可以匹配成功,计算出这个之后,可以大大方便后面的代码.

我这里用match[i][j]表示字符串s中长度为j,以s[i] (索引从1开始)结尾的子串在字典中的索引(索引从1开始),如果不存在,则为0.

当前面一步完成之后,我们就可以动态规划了,dp[i]表示以字符串s中从开始到s[i] (索引从1开始)的子串是否可以被拆解,很明显如果存在某个j,j从1取到i,可以使得dp[i - j]为真,并且match[i][j]不为0,那么dp[i]也为真.

说成人话,就是dp[i -j]为真表示,字符串s的开始到s[i-j] (下标从1开始)这一部分是可以拆解的,而且s[i - j + 1] ~ s[i] (下标从1开始计算)这一部分子串在字典中是存在的,即match[i][j]不为0,那么自然dp[i]为真.

最终的结果就是dp[s.size()].

至于如何输出所有可能的结果,其实非常简单,我之前已经构造了match这个数组,记录了词语的索引,有了这个东西,一切就好办了.

如果dp[i]为真,查找match[i][j] (j = 1, ..., i) ,如果match[i][j]不为0,并且dp[i-j]为真,match[i][j]所指代的那个词语即为组成的句子的一部分.

class Solution {    const static int SIZE = 1024;    const static int STRLEN = 250;    static int match[SIZE][STRLEN];    static bool dp[SIZE];private:    void makeSentences(vector<string>& sentences, vector<string>& wordDict, int idx, string s) {        /* 开始构建sentences */        if (idx == 0) {            sentences.push_back(s.substr(1, s.size() - 1)); /* 移除最开始的空格 */            return;        }        /* dp[idx]肯定为true */        for (int len = 1; len <= idx; len++) {            if (match[idx][len] != 0 && dp[idx - len]) {                makeSentences(sentences, wordDict, idx - len, " " + wordDict[match[idx][len] - 1] + s);            }        }    }public:    vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {        /* 第一步,初始化 */        vector<string> sentences;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for (int i = 0; i < s.size() + 1; i++) {            memset(match[i], 0, sizeof(match[i]));        }        /* 第二步,计算匹配位置 */        for (int i = 0; i < wordDict.size(); i++) {            string &pat = wordDict[i];            int len = pat.size();            size_t offset = 0;            for (; ; ) {                offset = s.find(pat, offset);                if (offset != string::npos) {                    match[offset + len][len] = i + 1; /* 使用了第i+1个word进行匹配 */                    offset += 1; /* 匹配的末尾 */                }                else break;            }        }        /* 第三步,开始动态规划 */        /* 为了计算的方便,我们下标从1开始 */        dp[0] = true;        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {            for (int j = 1; j <= i; j++) { /* j代表字符的长度 */                if (match[i][j] != 0 && dp[i - j] == true) {                    dp[i] = true; break;                }            }        }        if (dp[s.size()]) {            makeSentences(sentences, wordDict, s.size(), "");        }        return sentences;    }};int Solution::match[SIZE][STRLEN];bool Solution::dp[SIZE];