刷清橙OJ--A1081.二分求方程根

问题：

A1081. 二分求方程根

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问题描述

　　给定一个连续实函数f(x)和一个区间[a, b]，已知f(a)*f(b)<0。由微积分的知识可知，在[a, b]上至少存在一个点c，使得f(c)=0，即f(x)在[a, b]区间上至少有一个根。请求出这个根。

　　这是一个补充程序的试题，你要完成一个函数

　　double getRoot(double (*f)(double), double a, double b)

　　并将f(x)=0的在[a, b]区间上的一个根返回，考虑到实数的误差，你只要使得f(x)的绝对值小于10-6(1e-6)即可。

　　其中，第一个参数是一个函数指针，所表示的函数将在测试的时候给出，你可以把它看成是如下的函数：

　　double f(double x)

　　并可以直接调用f(x)来得到这个函数在参数为x时的值。

算法描述

　　由于f(x)在[a, b]上连续且f(a)*f(b)<0，所以可以任取[a, b]区间上的一个点p，若f(p)为0（或者绝对值小于10-6），则p为方程的根，否则f(p)一定与f(a)同号（同正负）或与f(b)同号，如果f(p)与f(a)同号，则在[p, b]上存在一个根，否则在[a, p]上存在一个根。

　　通过上面的一步，可以将根的范围从[a, b]缩小为[a, p]或[p, b]，重复这种方法可以不断缩小根的范围，直到找到根。

　　一般情况下，我们取p=(a+b)/2，即每次使用区间的中点进行判断，这种求根的方法叫做二分法。

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这是一道完善程序的试题，你只需要在下面程序标注的"@你的代码"的位置补充适当的语句或语句段使程序能正确运行即可，在提交的时候，你要提交的内容只包括补充的内容，不包括其他的代码。

1. #include <cstdlib>
2. #include <cstdio>
3. #include <cmath>
4. using namespace std;
5. double getRoot(double (*f)(double), double a, double b)
6. {
7. @你的代码
8. }

代码：

double x = (a + b) / 2;while(fabs(f(x)) >= 1e-6){if(f(x) * f(a) > 0){a = x;}else{b = x;}x = (a + b) / 2;}return x;