面试题12：打印1到最大的N位数

解题思路：

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方法一：

利用数组来存储每一位的数值（0~9）。
总共有N位，每一位的数值可能为0~9中的一个数，其实就是全排列问题，从而可以利用递归的方式求解。递归的结束条件就是已经设置了数字的最后一位的值。

package jianzhi;public class Test12 {    /**     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3 一直到最大的3位数即999。     *     * @param n 数字的最大位数     */    public static void printOneToNthDigits(int n) {        // 输入的数字不能为小于1        if (n < 1) {            throw new RuntimeException("The input number must larger than 0");        }        // 创建一个数组用于打存放值        int[] arr = new int[n];        printOneToNthDigits(0, arr);    }    /**     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。     *     * @param n   当前处理的是第个元素，从0开始计数     * @param arr 存放结果的数组     */    public static void printOneToNthDigits(int n, int[] arr) {        // 说明所有的数据排列选择已经处理完了        if (n >= arr.length) {            // 可以输入数组的值            printArray(arr);        } else {            // 对            for (int i = 0; i <= 9; i++) {                arr[n] = i;                printOneToNthDigits(n + 1, arr);            }        }    }    /**     * 输入数组的元素，从左到右，从第一个非0值到开始输出到最后的元素。     *     * @param arr 要输出的数组     */    public static void printArray(int[] arr) {        // 找第一个非0的元素        int index = 0;        while (index < arr.length && arr[index] == 0) {            index++;        }        // 从第一个非0值到开始输出到最后的元素。        for (int i = index; i < arr.length; i++) {            System.out.print(arr[i]);        }        // 条件成立说明数组中有非零元素，所以需要换行        if (index < arr.length) {            System.out.println();        }    }    /**     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3 一直到最大的3位数即999。     * 【第二种方法，比上一种少用内存空间】     *     * @param n 数字的最大位数     */    public static void printOneToNthDigits2(int n) {        // 输入值必须大于0        if (n < 1) {            throw new RuntimeException("The input number must larger than 0");        }        // 创建一个长度为n的数组        int[] arr = new int[n];        // 为数组元素赋初始值        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            arr[i] = 0;        }        // 求结果，如果最高位没有进位就一直进行处理        while (addOne(arr) == 0) {            printArray(arr);        }    }    /**     * 对arr表示的数组的最低位加1 arr中的每个数都不能超过9不能小于0，每个位置模拟一个数位     *     * @param arr 待加数组     * @return 判断最高位是否有进位，如果有进位就返回1，否则返回0     */    public static int addOne(int[] arr) {        // 保存进位值，因为每次最低位加1        int carry = 1;        // 最低位的位置的后一位        int index = arr.length;        do {            // 指向上一个处理位置            index--;            // 处理位置的值加上进位的值            arr[index] += carry;            // 求处理位置的进位            carry = arr[index] / 10;            // 求处理位置的值            arr[index] %= 10;        } while (carry != 0 && index > 0);        // 如果index=0说明已经处理了最高位，carry>0说明最高位有进位，返回1        if (carry > 0 && index == 0) {            return 1;        }        // 无进位返回0        return 0;    }    public static void main(String[] args) {        printOneToNthDigits(2);        System.out.println();        printOneToNthDigits2(2);    }}