算法--微软面试：指定数字在数组中出现的次数

Q题目

在排序数组中，找出给定数字的出现次数，比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。

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Answer解法

这道题要求出结果不难，但要求最有解的话，就需要花费一番功夫了。常见解法有如下四种：

定义： 要查询的数字为key 查询的数组为arr

1）暴力穷举

直接从头遍历计数就可以了

2）遍历开始和最后一次出现的index

• 从前开始遍历，遇到与key相同，则停止遍历，得到startIndex

• 从后开始遍历，遇到与key相同，则停止遍历，得到endIndex

• 数字出现次数为：endIndex-startIndex

该做法比方法一好一些，减少了一部分计算次数

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方法一和方法二代码如下：

package 微软面试题数字次数;import java.util.Arrays;import java.util.HashSet;public class Test1 {    public static void main(String[] args) {        int[] arr={1,3,7,7,7,7,8,9,9,10};        System.out.println("方法一测试：不存在key--"+getNumTimes(arr, 11));        System.out.println("方法一测试：存在一个key--"+getNumTimes(arr, 3));        System.out.println("方法一测试：存多个key--"+getNumTimes(arr, 9));        System.out.println();        System.out.println("方法二测试：不存在key--"+getNumTimes2(arr, 11));        System.out.println("方法二测试：存在一个key--"+getNumTimes2(arr, 3));        System.out.println("方法二测试：存多个key--"+getNumTimes2(arr, 9));    }    //方法一：暴力解法--完整遍历    public static int getNumTimes(int[] arr,int key){        int count=0;        //超出arr的最大值和最小值就没必要遍历了        if(key>=arr[0]&&key<=arr[arr.length-1]){            for (int i : arr) {                if(i==key){                    count++;                }            }        }        return count;    }    //方法二：遍历出开头和结尾    public static int getNumTimes2(int[] arr,int key){        int count=0;//key出现的次数        int start=-1;//key第一次出现的位置--索引有index=0，所以这里用-1        int end=-1;//key最后一次出现的位置        //超出arr的最大值和最小值就没必要遍历了        if(key>=arr[0]&&key<=arr[arr.length-1]){            //计算start            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {                if(arr[i]==key){                    start=i;                    break;                }            }        }        //计算end--若start为最后一个元素或key(即start=-1）不存在时，没必要求end了        if(start!=-1 && start<arr.length-1){            for(int i=arr.length-1;i>=0;i--){                if(arr[i]==key){                    end=i;                    break;                }            }            count=Math.abs(end-start+1);        }        return count;    }}

运行结果：

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3）二分法查找所有数字

直接使用二分法去查找所有出现的值，相对于前两种计算次数少一些

代码如下：

package 微软面试题数字次数;public class Test2 {    //方法三：二分法查找    //参数：arr--查找的数组  key--要查找的数字       //    startIndex和endIndex为在数组arr中的查找范围--startIndex:起始下标  endIndex:截止下标    static int count=0;    public static void getNumTimes4ByBinary(int[] arr, int key, int startIndex,int endIndex){        int middle=(startIndex+endIndex)/2;        if(startIndex>endIndex){            return;//输入的参数不合法        }        if(arr[middle]==key){            count++;            //向前找             getNumTimes4ByBinary(arr, key, startIndex, middle-1);            //向后找             getNumTimes4ByBinary(arr, key, middle+1, endIndex);        }else if (arr[middle]<key) {             getNumTimes4ByBinary(arr, key, middle+1, endIndex);        }else {             getNumTimes4ByBinary(arr, key, startIndex, middle-1);        }    }    public static void main(String[] args) {        int[] arr={1,3,7,7,7,7,8,9,9,10};        getNumTimes4ByBinary(arr, 7, 0 , arr.length-1);        System.out.println("方法三测试：存在多个key--"+count);    }}

注意：count为static变量，所以测试时，只能分别测试三种情况

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4）二分法查找和for循环结合

• 使用二分法查找数字，查询到第一个key后马上结束

• 根据key的下标向前和向后遍历，直到与key不相同为止，获得count

与前三种方法相比，大大减少了计算的次数，不过这还不是最佳算法

代码如下：

package 微软面试题数字次数;import java.util.Arrays;import java.util.HashSet;public class Test1 {    public static void main(String[] args) {        int[] arr={1,3,7,7,7,7,8,9,9,10};        System.out.println();        System.out.println("方法三测试：不存在key--"+getNumTimes3(arr, 11));        System.out.println("方法三测试：存在一个key--"+getNumTimes3(arr, 3));        System.out.println("方法三测试：存多个key--"+getNumTimes3(arr, 9));    }    //方法三：二分法  --先二分法查找判断是否存在key，并获得索引    public static int getNumTimes3(int[] arr,int key){        int count=0;        //超出arr的最大值和最小值就没必要遍历了        if(key>=arr[0]&&key<=arr[arr.length-1]){            //判断有没有key            int index=Arrays.binarySearch(arr, key);            if(index>=0){                //存在key值                //向前找                for(int i=index;i>=0;i--){                    if(arr[i]!=key){                        break;                    }                    count++;                }                //向后找                for(int i=index+1;i<arr.length;i++){                    if(arr[i]!=key){                        break;                    }                    count++;                }            }        }        return count;    }}

运行结果如下：

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5）二分法查找开始和结束index

使用二分法查询开始和结束的index，关键是边界问题的判断。

开始边界：与前一个数字比较，若不相同则是边界

结束边界：与后一个数字比较，若不相同则是边界

与方法四相比，大多数情况下，该方法更计算次数更少，在少部分情况下，方法是更好。但总体上方法5更好。

代码如下：

package 微软面试题数字次数;public class Test3 {    public static void main(String[] args) {        int[] arr={1,3,7,7,7,7,8,9,9,10};        System.out.println("方法五测试：不存在key--"+GetNumberOfK(arr, 11));        System.out.println("方法五测试：存在一个key--"+GetNumberOfK(arr, 3));        System.out.println("方法五测试：存多个key--"+GetNumberOfK(arr, 9));    }    // （1）GetFirstK：找到数组中第一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1    public static int GetFirstK(int[] data, int k, int start, int end) {        if (start > end) {            return -1;        }        int middIndex = (start + end) / 2;        int middData = data[middIndex];        if (middData == k) {            if ((middIndex > 0 && data[middIndex - 1] != k) || middIndex == 0) {                return middIndex;            } else {                end = middIndex - 1;            }        } else if (middData > k) {            end = middIndex - 1;        } else {            start = middIndex + 1;        }        return GetFirstK(data, k, start, end);    }    // （2）GetLastK：找到数组中最后一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1    public static int GetLastK(int[] data, int k, int start, int end) {        if (start > end) {            return -1;        }        int middIndex = (start + end) / 2;        int middData = data[middIndex];        if (middData == k) {            if ((middIndex < data.length - 1 && data[middIndex + 1] != k) || middIndex == end) {                return middIndex;            } else {                start = middIndex + 1;            }        } else if (middData > k) {            end = middIndex - 1;        } else {            start = middIndex + 1;        }        return GetLastK(data, k, start, end);    }    // (3)GetNumberOfK：找到数组中第一个和最后一个k的下标进行减法运算得到最终结果    public static int GetNumberOfK(int[] data, int k) {        int number = 0;        if (data != null && data.length > 0) {            int first = GetFirstK(data, k, 0, data.length - 1);            int last = GetLastK(data, k, 0, data.length - 1);            if (first > -1 && last > -1) {                number = last - first + 1;            }        }        return number;    }}

测试结果：