CodeM美团点评编程大赛A轮 C.倒水

[编程题] 倒水

时间限制：1秒

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有一个大水缸，里面水的温度为T单位，体积为C升。另有n杯水（假设每个杯子的容量是无限的），每杯水的温度为t[i]单位，体积为c[i]升。
现在要把大水缸的水倒入n杯水中，使得n杯水的温度相同，请问这可能吗？并求出可行的最高温度，保留4位小数。
注意：一杯温度为t1单位、体积为c1升的水与另一杯温度为t2单位、体积为c2升的水混合后，温度变为(t1*c1+t2*c2)/(c1+c2)，体积变为c1+c2。 

输入描述:

第一行一个整数n, 1 ≤ n ≤ 10^5第二行两个整数T，C,其中0 ≤ T ≤ 10^4, 0 ≤ C ≤ 10^9接下来n行每行两个整数t[i]，c[i]0 ≤ t[i], c[i] ≤ 10^4

输出描述:

如果非法，输出“Impossible”（不带引号)否则第一行输出“Possible"（不带引号），第二行输出一个保留4位小数的实数表示答案。样例解释：往第二杯水中倒0.5升水往第三杯水中到1升水三杯水的温度都变成了20

输入例子:

310 220 125 130 1

输出例子:

Possible20.0000

题解来自nobody：

官方题解链接：https://www.nowcoder.com/discuss/28582

注意：第一种情况应该是T<=minT

#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;struct jj{    long long t,c;}a[100000];int main(){    int n,i,flag=0,flag1=0,num=0;//flag表示是否存在温度比水缸高的水杯，flag1表示是否存在温度比水缸低的水杯，num表示和水缸温度一样的水杯数量    long long t,c,mint,maxt,sum;    double ans,mid,l,r,temp;    scanf("%d",&n);    scanf("%lld %lld",&t,&c);    mint=0x3f3f3f3f;    maxt=0;    for(i=0;n>i;i++)    {        scanf("%lld %lld",&a[i].t,&a[i].c);        if(a[i].t>maxt)        {            maxt=a[i].t;        }        if(a[i].t<mint)        {            mint=a[i].t;        }        if(a[i].t==t)        {            num++;        }        else if(a[i].t>t)        {            flag=1;        }        else        {            flag1=1;        }    }    if(flag==1&&flag1==1&&num!=n)//在第二种当中的非法情况    {        printf("Impossible");    }    else if(num==n)//在第二种当中的合法情况    {        printf("Possible\n%.4f",(double)t);    }    else    {        if(mint>=t)//第一种情况        {            sum=0;            for(i=0;n>i;i++)            {                sum=sum+(a[i].t*a[i].c-a[i].c*mint);            }            if(sum<=c*(mint-t))//为了避免浮点数产生的误差，这里用乘法代替除法            {                printf("Possible\n%.4f",(double)mint);            }            else//如果水缸里的水不够用，那么无法达到目的，非法。            {                printf("Impossible");            }        }        else//第三种情况        {            l=maxt;            r=t;            ans=-1;            flag=1000000/n;            while(flag--)//二分找最优            {                mid=(l+r)/2;                temp=0;                for(i=0;n>i;i++)                {                    temp=temp+(a[i].t*a[i].c-a[i].c*mid)/(mid-t);                }                if(temp>c)                {                    r=mid;                }                else                {                    l=mid;                    ans=mid;                }            }            if(ans==-1)            {                printf("Impossible");            }            else            {                printf("Possible\n%.4f",ans);            }        }    }    return 0;}