【排序算法 】希尔排序 shell sort（插入类排序）

shell sort，希尔排序，也称为缩减增量排序算法，递减增量排序算法

希尔排序算法的描述

1、先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。
2、所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插入排序。
3、取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，
4、直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

更直白的描述
将数组间隔为increment的元素分别划分到若干个小组，对每一个小组进行直接插入排序（每一小组的数据量较小，操作代价更小）；
不断地减小间隔，将数组划分为更多个小组，继续对每一个小组进行直接插入排序（可以使近邻的元素基本有序）；
最后，将数组划分为 N 个小组，也即是对全体元素进行一次直接插入排序。
（最后一步，数组已经基本有序，就对数组直接插入排序）

希尔排序算法的解释

在数组内的元素基本有序的情况下，直接插入排序是非常高效的。
而希尔排序就是创造基本有序的条件，之后进行直接插入排序的。

解释它的做法，
希尔排序的思想是使数组中任意间隔为 increment 元素都是有序的。
对间隔为increment的元素进行直接插入排序，可以使一个元素一次性地朝着最终位置前进一大步
缩小间隔 increment，可以使任意一个局部的元素都是基本有序的。
当数组基本有序时，对全体元素进行直接插入排序。

时间复杂度

expense:
时间复杂度 O(n^(3/2))

希尔排序的实现

package algorithm.algorithm4.ch02_sort;import org.junit.Test;import java.util.Arrays;import java.util.Random;/** * algorithm: shell sort，希尔排序，也成为缩减增量排序算法，递减增量排序算法 * @author liyazhou * @create 2017-06-20 12:55 */public class Shell {    public static void sort(Comparable[] arr){        int increment = arr.length;        do{            increment = increment/3 + 1;  // 当前的增量，保证最小增量是 1            // 每次为一个分组添加一个的新的元素，直到把所有的元素添加到各个分组中            for (int i = increment; i < arr.length; i ++){                  Comparable newEle = arr[i];  // 待插入的新元素，下面的操作是找到合适的位置                int j = i-increment;  // 组内的已排序的最后一个元素                // 小组内新添加了一个元素，对其进行插入排序                // 分组内所有比新元素大的元素依次向后移动increment位                for (; j >= 0 && arr[j].compareTo(newEle) > 0; j -= increment) // 对每一个小组，组内插入排序                    arr[j+increment] = arr[j];  // 组内右边的元素较当前元素大，则一次往后移动一位                arr[j+increment] = newEle;  // 把新元素插入到合适的位置            }        } while (increment > 1);  // 增量increment = 1时，是对全体基本有序的数组进行插入排序，之后停止循环    }    @Test    public void test(){        int N = 30;        Integer[] arr = new Integer[N];        Random random = new Random();        for (int i = 0; i < N; i ++) arr[i] = random.nextInt(100);        System.out.println(Arrays.toString(arr));        Shell.sort(arr);        System.out.println(Arrays.toString(arr));    }}