POJ3422_Kaka's Matrix Travels_最小费用流::拆点、重边
来源:互联网 发布:项目进度跟进软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:39
题意
一个 n * n 的矩阵中的每一个格都有一个数字。从左上角往右下角走,只能选择往下走或往又走,沿途把经过格子里的数字加起来,之后把格子里的数字置为0,如此重复 k 次。求最终的和。
思路
题目要求的是最大和,取其相反数,就转化成了一个流大小为 k 的最小费用流的问题。
首先,数字在格子上,就是权值在点上,因此需要将一个格子拆成两个点,“入点”向“出点”连一条费用为 -x, 容量为 1 的边(x 为此方格中的数字)。
格子是走过一次变为 0,而不是走过一个就不能走了。因此,还要再在“入点”和“出点”之间加一条费用为 0,容量为 inf 的边(这里的 inf 取 k 即可)。
显然建出来的图不存在环结构,因此,h[] 的初值依然可以用dijkstra算法求解。
题目链接
http://poj.org/problem?id=3422
AC代码
基本上还是最小费用流的模板,就不贴代码了。
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