动态规划

思维量的表达
bzoj1207
类似最长上升子序列
巧妙的想法

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long #define maxn 10005using namespace std;inline int read(){    int number=0,f=1;    char ch=0;    ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9' ) {        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch<='9'&&ch>='0'){        number*=10;        number+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return number*f;}int n,m;int x[maxn],y[maxn],t[maxn],f[maxn];int main(){    n=read();    m=read();    F(i,1,m){        f[i]=1;        t[i]=read();x[i]=read();y[i]=read();        F(j,1,i-1){            if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j])                f[i]=max(f[i],f[j]+1);        }    }    int maxm=0;    F(i,1,m) maxm=max(maxm,f[i]);    printf("%d\n",maxm);    return 0;}

bzoj1831
递推
观察到k只有100
不妨把每一个需要填的位置 的所有数字的情况枚举出来
发现其实下一个空可以用上一个空递推
发现其实有个更强的性质
据说填入的数字单调不下降
据说还能处理出前缀最小值
g【i】【j】=min g【i】【1,2,3，……】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define maxn   10005#define inf   (~0U>>1);using namespace std; inline int read(){    int num=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')  {        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9') {        num*=10;        num+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return num*f; } int n,k,cnt,ans=inf; int a[maxn],b[maxn],s[maxn][105],f[maxn][105],t[maxn][105],g[maxn][105]; int main() {    n=read();    k=read();    F(i,1,n){        a[i]=read();        if(a[i]==-1) b[++cnt]=i;     }    F(i,1,n) F(j,1,k) s[i][j]=s[i-1][j]+(a[i]>j);    D(i,n,1) F(j,1,k) t[i][j]=t[i+1][j]+(a[i]<j&&a[i]!=-1);    F(i,1,cnt){        f[i][1]=f[i-1][1]+s[b[i]][1]+t[b[i]][1];        g[i][1]=f[i][1];        F(j,2,k){            f[i][j]=g[i-1][j]+s[b[i]][j]+t[b[i]][j];            g[i][j]=min(g[i][j-1],f[i][j]);        }    }    F(i,1,k) ans=min(ans,f[cnt][i]);    F(i,1,n) if(a[i]!=-1)ans+=s[i][a[i]];    printf("%d\n",ans);    return 0; }

bzoj1084
最大子段和加区间dp
据说枚举上下右端点和数
怀疑

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define maxn   10005#define inf   (~0U>>1)#define mod  12345678using namespace std; inline int read(){    int num=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')  {        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9') {        num*=10;        num+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return num*f; } int s[101][3],f[101][11],g[101][101][11]; int n,m,k,ans; int main() {    n=read();    m=read();    k=read();    F(i,1,n) F(j,1,m) s[i][j]=s[i-1][j]+read();     if(m==1)     {        F(i,1,n) F(j,1,k)        {            f[i][j]=f[i-1][j];            F(l,0,i-1) f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-1]+s[i][1]-s[l][1]);        }        printf("%d",f[n][k]);        return 0;    }     F(i,1,n) F(j,1,n) F(x,1,k){        g[i][j][x]=max(g[i-1][j][x],g[i][j-1][x]);        F(y,0,i-1) g[i][j][x]=max(g[y][j][x-1]-s[y][1]+s[i][1],g[i][j][x]);        F(y,0,j-1) g[i][j][x]=max(g[i][y][x-1]-s[y][2]+s[j][2],g[i][j][x]);        if(i==j)        F(l,0,i-1) g[i][j][x]=max(g[l][l][x-1]+s[i][1]+s[j][2]-s[l][1]-s[l][2],g[i][j][x]);    }    printf("%d",g[n][n][k]); }

bzoj3688
f【上升/下降】【i】【j】
转移用树状数组或线段树
树状数组就好，毕竟单点修改
据说是二十个
纵坐标要离散化
据说是bit优化
奇怪的东西
bit优化原来就是lowbit的树状数组（呵呵）
z注意转移的时候考虑上升和下降的y坐标

f[i][j][0]=∑(f[k][j][0]+f[k][j-1][1])  (k<i且a[k].y>a[i].y)无耻的粘一下f[i][j][1]=∑(f[k][j][1]+f[k][j-1][0]) (k<i且a[k].y<a[i].y)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define maxn   100005#define inf   (~0U>>1)#define mod  100007using namespace std; inline int read(){    int num=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')  {        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9') {        num*=10;        num+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return num*f; }struct point{    int x,y;}p[maxn];int n,m,b[maxn];bool cmp1(point x,point y){    return x.x<y.x;}bool cmp2(int x,int y){    return p[x].y<p[y].y;}struct bit{    int s[maxn];    inline void add(int x,int y){        y=(y%mod+mod)%mod;//·ÀÖ¹³öÏÖ¸ºÊý        for(int i=x;i<=n;i+=(-i)&i) (s[i]+=y)%=mod;    }    int query(int x)    {        int ans=0;        for(int i=x;i;i-=i&(-i)) (ans+=s[i])%=mod;        return ans;    }}t[11][2];int main(){    n=read();    m=read();    F(i,1,n) p[i].x=read(),p[i].y=read();    sort(p+1,p+n+1,cmp1);    F(i,1,n) b[i]=i;    sort(b+1,b+n+1,cmp2);    F(i,1,n) p[b[i]].y=i;    F(i,1,n){        t[0][0].add(p[i].y,1);        t[0][1].add(p[i].y,1);        F(j,1,m){            t[j][0].add(p[i].y,t[j][0].query(n)-t[j][0].query(p[i].y)+t[j-1][1].query(n)-t[j-1][1].query(p[i].y));            t[j][1].add(p[i].y,t[j][1].query(p[i].y-1)+t[j-1][0].query(p[i].y-1));        }    }    printf("%d\n",(t[m][0].query(n)+t[m][1].query(n))%mod);    return 0;}

bzoj1037
奇怪的状态
f【前i个人】【j个男】【x男》女】【nv》男】
放男生，女生
末状态求和
思路好题
代码超级简单

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define maxn   10005#define inf   (~0U>>1)#define mod  12345678using namespace std; inline int read(){    int num=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')  {        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9') {        num*=10;        num+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return num*f; } int f[301][151][21][21]; int n,m,k,ans; int main() {    n=read();    m=read();    k=read();    f[0][0][0][0]=1;    F(i,0,n+m-1) F(j,0,n) F(x,0,k) F(y,0,k) if(f[i][j][x][y]){        if(j+1<=n&&x+1<=k) (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=mod;        if(i+1-j<=m&&y+1<=k) (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=mod;     }     F(i,0,k) F(j,0,k) (ans+=f[n+m][n][i][j])%=mod;     printf("%d\n",ans);     return 0; }

bzoj1218
最大子矩阵
bzoj1087
状压的裸题
bzoj2734
奇怪的题
似乎就是一个递推
状压dp好题
1 3 9 ……
2 6 12……
4 12 36……
发现最多12行
发现变成一个上面的状压裸题
把不是二和三的倍数的情况都翻倍
bzoj1072
f【i】【j】【k】
前i个位置余数为k的方案数
注意去重
bzoj1296
先针对每个木板
前i个刷了j次
n^4
然后做个分组背包
大水题

#include<cstdio>#include<cstring>#include<utility>#include<algorithm>#include<iostream>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>#include<ctime>using namespace std;//using namespace __gnu_pbds;inline int read(){    char ch='*';    while(!isdigit(ch=getchar()));    int num=ch-'0';    while(isdigit(ch))    {        num=num*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return num;}int n,m,k,dp[55][2555];int f[55][55];int sum[55];char s[60];int t;int main(){    cin>>n>>m>>t;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",s+1);    //  cout<<"!!!";        for(int j=1;j<=m;j++){            sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');            //cout<<"sum"<<j<<"---"<<sum[j]<<endl;        }        for(int j=1;j<=m;j++)            for(int x=1;x<=m;x++)            {                f[x][j]=0;                for(int y=0;y<x;y++)                {                    int temp=sum[x]-sum[y];                    f[x][j]=max(f[x][j],f[y][j-1]+max(temp,x-y-temp));                }            }    //  cout<<"-----"<<endl;    //  for(int j=1;j<=m;j++) cout<<f[m][j]<<" ";        for(int j=1;j<=t;j++){            int tmp=min(m,j);            for(int k=1;k<=tmp;k++)            {                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[m][k]);            }            }        }            int ans=0;    for(int i=1;i<=t;i++){        ans=max(ans,dp[n][i]);    }    cout<<ans<<endl;    return 0;    }

bzoj4027
树形dp加贪心
有单独写的题解

#include<cstdio>#include<cstring>#include<utility>#include<algorithm>#include<iostream>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<ctime>using namespace std;inline int read(){    char ch='*';    int f=1;    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1;    int num=ch-'0';    while(isdigit(ch=getchar())) num=num*10+ch-'0';    return num*f;}const int maxn = 2000005;vector<int> son[maxn];int a[maxn];int n,m;int ans;bool cmp(int x,int y){    return a[x]<a[y];}void dp(int x){    for(register int i=0;i<son[x].size();i++)dp(son[x][i]);    sort(son[x].begin(),son[x].end(),cmp);    a[x]+=son[x].size();    for(register int i=0;i<son[x].size();i++)    {        if(a[x]+a[son[x][i]]-1<=m)            a[x]+=a[son[x][i]]-1,            ans++;        else break;    }}int main(){    n=read();m=read();    int j,x;    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        j=read();        while(j--)  {            x=read();            son[i].push_back(x+1);        }    }    dp(1);    cout<<ans<<endl;}

bzoj1710
添加和删除是等价的
f【i】【j】
表示前l，r的最小
f【i】【j】=min f[i][j-1] ,f[i+1]【j】
if s【i】==s【j】min f【i】【j】，f【i+1】【j-1】