刷清橙OJ--A1088.差分计算

问题：

A1088. 差分计算

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问题描述

　　我们经常玩一个游戏：给定序列的前四个数是1,4,9,16，问序列的下一个数是多少？

　　对于这个问题，通常是要找到一个多项式f (x)，使f (1)为序列的第一个数， f (2)为序列的第二个数，依此类推。比如可以找到一个多项式f (x) =x2满足上面的性质，那么我们认为下一个数就是f (5) = 25。这种多项式有多个，一般我们希望找到最高次幂最小的那个。

　　要找到这样的多项式并不容易，下面介绍一种差分的方法来玩这样游戏：

　　1. 设置一个累加和s，初始为0。设给出的序列为(a1, a2, …, an)

　　2. 将an加到s中，将序列变为(a2-a1, a3-a2, …, an – an-1)

　　3. 重复2，直到序列变为空。

　　上述过程结束后，s中保存的就是所求的下一个数。

　　例如，对于序列(1, 4, 9, 16)，游戏的过程如下：

　　1. s = 0；

　　2. 将16加到s中，s ＝ 16，序列变为(3, 5, 7)；

　　3. 将7加到s中，s = 23，序列变为(2, 2)；

　　4. 将2加到s中，s = 25，序列变为(0)；

　　5. 将0加到s中，s = 25，序列变为()；

　　6. 现在序列为空，结束，所求的数为25。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示给定的序列的长度，n<=30。

　　第二行有n个整数，表示初始的序列。保证按上面的方法计算中间结果不超过int的范围。

样例输入

4

1 4 9 16

样例输出

25

样例输出

4

1 2 4 8

样例输出

15

代码：

#include <cstdio>using namespace std;int main(){int a[31];int n,t,sum = 0;scanf("%d",&n);for(int x = 0;x < n;x++){scanf("%d",&a[x]);}for(int i = n - 2;i >= 0;i--){for(int j = 0;j <= i;j++){a[j] = a[j+1] - a[j];}sum += a[i];}sum += a[n - 1];printf("%d\n",sum);return 0;}