Java程序员必须掌握的8大排序算法



本文主要详解了Java语言的8大排序的基本思想以及实例解读，详细请看下文

8种排序之间的关系:

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

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packagecom.njue; 

 

publicclass
insertSort { 

publicinsertSort(){ 

    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

    inttemp=0; 

    for(inti=1;i<a.length;i++){ 

       intj=i-1; 

       temp=a[i]; 

       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 

       a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位 

       } 

       a[j+1]=temp; 

    } 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

       System.out.println(a[i]); 

} 

}

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直 接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

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publicclass
shellSort { 

public shellSort(){ 

    inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 

    doubled1=a.length; 

    inttemp=0; 

    while(true){ 

        d1= Math.ceil(d1/2); 

        intd=(int) d1; 

        for(intx=0;x<d;x++){ 

            for(inti=x+d;i<a.length;i+=d){ 

                intj=i-d; 

                temp=a[i]; 

                for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 

                a[j+d]=a[j]; 

                } 

                a[j+d]=temp; 

            } 

        } 

        if(d==1) 

            break; 

    } 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

        System.out.println(a[i]); 

} 

}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

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publicclass
selectSort { 

    publicselectSort(){ 

        inta[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 

        intposition=0; 

        for(inti=0;i<a.length;i++){ 

 

            intj=i+1; 

            position=i; 

            inttemp=a[i]; 

            for(;j<a.length;j++){ 

            if(a[j]<temp){ 

                temp=a[j]; 

                position=j; 

            } 

            } 

            a[position]=a[i]; 

            a[i]=temp; 

        } 

        for(inti=0;i<a.length;i++) 

            System.out.println(a[i]); 

    } 

}

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi& gt;=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树 可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆， 这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们 作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组 成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

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importjava.util.Arrays; 

 

publicclass
HeapSort { 

     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

    public HeapSort(){ 

        heapSort(a); 

    } 

    public void
heapSort(int[] a){ 

        System.out.println("开始排序"); 

        intarrayLength=a.length; 

        //循环建堆 

        for(inti=0;i<arrayLength-1;i++){ 

            //建堆 

 

      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 

            //交换堆顶和最后一个元素 

            swap(a,0,arrayLength-1-i); 

            System.out.println(Arrays.toString(a)); 

        } 

    } 

 

    private void
swap(int[] data, inti, intj) { 

        // TODO Auto-generated method stub 

        inttmp=data[i]; 

        data[i]=data[j]; 

        data[j]=tmp; 

    } 

    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 

    privatevoid
buildMaxHeap(int[] data, intlastIndex) { 

        // TODO Auto-generated method stub 

        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 

        for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 

            //k保存正在判断的节点 

            intk=i; 

            //如果当前k节点的子节点存在 

            while(k*2+1<=lastIndex){ 

                //k节点的左子节点的索引 

                intbiggerIndex=2*k+1; 

                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 

                if(biggerIndex<lastIndex){ 

                    //若果右子节点的值较大 

                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 

                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 

                        biggerIndex++; 

                    } 

                } 

                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 

                if(data[k]<data[biggerIndex]){ 

                    //交换他们 

                    swap(data,k,biggerIndex); 

                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 

                    k=biggerIndex; 

                }else{ 

                    break; 

                } 

            }

        }

    }

}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

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publicclass
bubbleSort { 

public bubbleSort(){ 

     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

    inttemp=0; 

    for(inti=0;i<a.length-1;i++){ 

        for(intj=0;j<a.length-1-i;j++){ 

        if(a[j]>a[j+1]){ 

            temp=a[j]; 

            a[j]=a[j+1]; 

            a[j+1]=temp; 

        } 

        } 

    } 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

    System.out.println(a[i]);    

} 

}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

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publicclass
quickSort { 

  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

public quickSort(){ 

    quick(a); 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

        System.out.println(a[i]); 

} 

publicint
getMiddle(int[] list, intlow, inthigh) {    

            inttmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴    

            while(low < high) {    

                while(low < high && list[high] >= tmp) {    

 

      high--;    

                }    

                list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端    

                while(low < high && list[low] <= tmp) {    

                    low++;    

                }    

                list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端    

            }    

           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾    

            returnlow;                   //返回中轴的位置    

        }   

publicvoid
_quickSort(int[] list, intlow, inthigh) {    

            if(low < high) {    

               intmiddle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    

                _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序    

               _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序    

            }    

        }  

publicvoid
quick(int[] a2) {    

            if(a2.length > 0) {    //查看数组是否为空    

                _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);    

        }    

       }  

}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

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importjava.util.Arrays; 

 

publicclass
mergingSort { 

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

public mergingSort(){ 

    sort(a,0,a.length-1); 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

        System.out.println(a[i]); 

} 

publicvoid
sort(int[] data, intleft, intright) { 

    // TODO Auto-generated method stub 

    if(left<right){ 

        //找出中间索引 

        intcenter=(left+right)/2; 

        //对左边数组进行递归 

        sort(data,left,center); 

        //对右边数组进行递归 

        sort(data,center+1,right); 

        //合并 

        merge(data,left,center,right); 

 

    } 

} 

publicvoid
merge(int[] data, intleft, intcenter, intright) { 

    // TODO Auto-generated method stub 

    int[] tmpArr=newint[data.length]; 

    intmid=center+1; 

    //third记录中间数组的索引 

    intthird=left; 

    inttmp=left; 

    while(left<=center&&mid<=right){ 

 

   //从两个数组中取出最小的放入中间数组 

        if(data[left]<=data[mid]){ 

            tmpArr[third++]=data[left++]; 

        }else{ 

            tmpArr[third++]=data[mid++]; 

        } 

    } 

    //剩余部分依次放入中间数组 

    while(mid<=right){ 

        tmpArr[third++]=data[mid++]; 

    } 

    while(left<=center){ 

        tmpArr[third++]=data[left++]; 

    } 

    //将中间数组中的内容复制回原数组 

    while(tmp<=right){ 

        data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 

    } 

    System.out.println(Arrays.toString(data)); 

} 

 

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

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importjava.util.ArrayList; 

importjava.util.List; 

 

publicclass
radixSort { 

    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

publicradixSort(){ 

    sort(a); 

    for(inti=0;i<a.length;i++) 

        System.out.println(a[i]); 

} 

public void
sort(int[] array){    

 

            //首先确定排序的趟数;    

        intmax=array[0];    

        for(inti=1;i<array.length;i++){    

               if(array[i]>max){    

               max=array[i];    

               }    

            }    

 

    inttime=0;    

           //判断位数;    

            while(max>0){    

               max/=10;    

                time++;    

            }    

 

        //建立10个队列;    

            List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();    

            for(inti=0;i<10;i++){    

                ArrayList<Integer> queue1=newArrayList<Integer>();  

                queue.add(queue1);    

        }    

 

            //进行time次分配和收集;    

            for(inti=0;i<time;i++){    

 

                //分配数组元素;    

               for(intj=0;j<array.length;j++){    

                    //得到数字的第time+1位数;  

                   intx=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 

                   ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); 

                   queue2.add(array[j]); 

                   queue.set(x, queue2); 

            }    

                intcount=0;//元素计数器;    

            //收集队列元素;    

                for(intk=0;k<10;k++){  

                while(queue.get(k).size()>0){ 

                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); 

                        array[count]=queue3.get(0);    

                        queue3.remove(0); 

                    count++; 

              }    

            }    

          }    

 

   }   

 

}