模拟退火——BZOJ2428/Luogu2503 [HAOI2006]均分数据

题面：Luogu2503 BZOJ2428
这题使用其他的常规算法不太现实，所以我们想一些奇怪的方法
模拟退火其实就可以（这题拿来入门了）
我们首先把每个数随机分组，然后随机地把一个数从原来的组里移到另一个组，计算答案，这个用退火搞一搞
也就是说如果新的答案比原来小，那就往新的答案去，否则随机地是否往新的答案去（当然随着时间推移往新的答案去概率越小，答案越稳定）
保证答案的话随个5000~10000次就好了
然后一开始温度很高的时候由于随机出来的点太不稳定，暂时地贪心取数最少的那个组来搞
具体见这篇文章：传送门（我也是看他的学的QAQ）

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <ctime>#include <map>#include <queue>#include <cstdlib>#include <string>#include <climits>#include <set>#include <vector>using namespace std;double ans=1e9,s;int n,m,a[100001],b[100001],c[100001];inline double sqr(double x){return x*x;}inline void search(){    double sum=0;    for(int i=1;i<=m;i++)sum+=sqr((double)c[i]-s);    double t=10000;    while(t>0.1){        t*=0.9;int rp=rand()%n+1,pr=b[rp],k;        if(t>500)k=min_element(c+1,c+m+1)-c;        else k=rand()%m+1;        if(pr==k)continue;        double summ=sum;        sum-=sqr((double)c[pr]-s);sum-=sqr((double)c[k]-s);        c[pr]-=a[rp];c[k]+=a[rp];        sum+=sqr((double)c[pr]-s);sum+=sqr((double)c[k]-s);        if(sum<=summ)b[rp]=k;        else if(rand()%10000>t)c[k]-=a[rp],c[pr]+=a[rp],sum=summ;        else b[rp]=k;    }    ans=min(ans,sum);}int main(){    srand(time(0));//BZOJ不能用time函数，随便取个值好了    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),s+=(double)a[i];    s/=(double)m;    for(int rp=1;rp<=8000;rp++){        memset(c,0,sizeof c);        for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=rand()%m+1,c[b[i]]+=a[i];        search();    }    printf("%.2lf",sqrt(ans/(double)m));    return 0;}