HDU --- 5015 233 Matrix 【思维 + 矩阵快速幂】

传送门

思路 ：
第一列元素为：
0
a1
a2
a3
a4

转化为：
23
a1
a2
a3
a4
3
则第二列为：
23*10+3
23*10+3+a1
23*10+3+a1+a2
23*10+3+a1+a2+a3
2*10+3+a1+a2+a3+a4
3
所以就可以建立矩阵, 然后求相应的列数就可以啦！

AC Code

#include<bits/stdc++.h>#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))#define ll long long int#define PI acos(-1.0)#define db double#define mod 10000007using namespace std;const int maxn=1e5+5;int r,c;struct Ma{    ll a[15][15];    void cc(){        CLR(a);    }    Ma operator * (const Ma &b) const {        Ma tmp;        tmp.cc();        for(int i=0;i<=r+1;i++){            for(int j=0;j<=r+1;j++){                for(int k=0;k<=r+1;k++){                    tmp.a[i][j] += (a[i][k] * b.a[k][j]);                    tmp.a[i][j] %= mod;                }            }        }        return tmp;    }}res,x;void init(){    res.cc();    x.cc();    for(int i=0;i<=r+1;i++)        res.a[i][i]=1;    for(int i=0;i<=r;i++){        x.a[0][i] = 10;        x.a[r+1][i] = 1;    }    x.a[r+1][r+1]=1;    for(int i=1;i<=r;i++){   //必须根据具体行数来建造矩阵. 不能建一个确定大小的矩阵, 会影响其他列的情况.        for(int j=i;j<=r;j++){            x.a[i][j] = 1;        }    }}void qpow(int t){    while(t){        if(t&1) res = res * x;        x = x*x;        t >>= 1;    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&r,&c)!=EOF){        int b[15];        CLR(b);        b[0]=23;        for(int i=1;i<=r;i++)            scanf("%d",&b[i]);        b[r+1]=3;        init();        qpow(c);        ll ans = 0;        for(int i=0;i<=r+1;i++){            ans += res.a[i][r] * b[i];            ans %= mod;        }        printf("%lld\n",ans);    }}