PAT--L2-020. 功夫传人

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-020

题目描述：

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, …, N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] … ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：
10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3
输出样例：
404

给出的数据如果在草稿纸上画出来就是一棵树，题目其实就是要求我们遍历这棵树，然后找出得到者的功力总和，对于每一个人因为其徒弟数不定，所以我们可以采用 vector 数组来储存每一个人的徒弟 id，对于得道者我们可以用一个数组保存：即采用标记数组的思想，id作为数组下标，如果 id 作为下标的值（即为得道者功力值放大倍数）不为 0 ，证明其是一个得道者。下面是代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>using namespace std;const int N = 100010;// 表示每个人的信息：徒弟 id 动态数组 vector<int> peo[N];// 表示得道者的放大倍数，初始为 0double deDao[N]={0}; int n;double z, r, sum = 0;// 遍历树  double order(int id, double kungfu) {    // 如果得道者的放大倍数不为 0，那么证明是得道者     if(deDao[id]) {        sum += kungfu*deDao[id];    } else {        // 递归遍历子树：         for(int i = 0; i < peo[id].size(); i++) {            order(peo[id][i], kungfu*r);        }    }} int main() {    scanf("%d %lf %lf", &n, &z, &r);    r = (100 - r)/100.0;    // 每一个人的徒弟数和徒弟 id     int x, id;    for(int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%d", &x);        // 如果是得道者，输入放大倍数         if(!x) {            scanf("%lf", &deDao[i]);            // 否则储存这个人的徒弟 id        } else {            for(int j = 0; j < x; j++) {                scanf("%d", &id);                peo[i].push_back(id);            }        }    }    // 从祖师爷开始遍历     order(0, z);    printf("%d\n", (int)sum);     return 0;}