LeetCode算法题目:Edit Distance
来源:互联网 发布:什么软件适合iphonex 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:07
题目:
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
分析:
这是算法导论中经典的一道动态规划的题。假设dp[i-1][j-1]表示一个长为i-1的字符串str1变为长为j-1的字符串str2的最短距离,如果我们此时想要把str1a这个字符串变成str2b这个字符串,我们有如下几种选择:
替换: 在str1变成str2的步骤后,我们将str1a中的a替换为b,就得到str2b (如果a和b相等,就不用操作)
增加: 在str1a变成str2的步骤后,我们再在末尾添加一个b,就得到str2b (str1a先根据已知距离变成str2,再加个b)
删除: 在str1变成str2b的步骤后,对于str1a,我们将末尾的a删去,就得到str2b (str1a将a删去得到str1,而str1到str2b的编辑距离已知)
根据这三种操作,我们可以得到递推式:若a和b相等:dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i][j])
若a和b不相等:dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i][j]+1)
因为将一个非空字符串变成空字符串的最小操作数是字母个数(全删),反之亦然,所以:
dp[0][j]=j, dp[i][0]=i
最后我们只要返回dp[m][n]即可,其中m是word1的长度,n是word2的长度.
代码:
public class Solution { public int minDistance(String word1, String word2) { int m = word1.length(), n = word2.length(); int[][] dp = new int[m + 1][n + 1]; // 初始化空字符串的情况 for(int i = 1; i <= m; i++){ dp[i][0] = i; } for(int i = 1; i <= n; i++){ dp[0][i] = i; } for(int i = 1; i <= m; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ // 增加操作:str1a变成str2后再加上b,得到str2b int insertion = dp[i][j-1] + 1; // 删除操作:str1a删除a后,再由str1变为str2b int deletion = dp[i-1][j] + 1; // 替换操作:先由str1变为str2,然后str1a的a替换为b,得到str2b int replace = dp[i-1][j-1] + (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? 0 : 1); // 三者取最小 dp[i][j] = Math.min(replace, Math.min(insertion, deletion)); } } return dp[m][n]; }}
- LeetCode算法题目:Edit Distance
- Edit Distance 编辑距离算法 @LeetCode
- (每日算法)Leetcode--Edit Distance(编辑距离)
- LeetCode算法题——Edit Distance
- 【leetcode】第72题 Edit Distance 题目+解析+JAVA代码
- LeetCode: Edit Distance
- LeetCode Edit Distance
- LeetCode: Edit Distance
- [Leetcode] Edit Distance
- leetcode 19: Edit Distance
- [LeetCode] Edit Distance
- [Leetcode] Edit Distance
- LeetCode Edit Distance
- [LeetCode] Edit Distance
- [LeetCode]Edit Distance
- Leetcode: Edit Distance
- [leetcode]Edit Distance
- LeetCode-Edit Distance
- SpringBoot 缓存
- java 获取系统属性
- 文件重名,
- web项目错误页面处理
- JSP中java代码和js代码的执行问题
- LeetCode算法题目:Edit Distance
- JSP param标签的使用
- Arrays.asList方法总结
- java 打开目录
- MySQL字符编码问题
- js typeof用法
- javamail 收发邮件
- 软件设计模式
- localStorage 存储对象