物理渲染学习笔记（一） —— 前置知识

来源：互联网发布：各大电商平台比价软件编辑：程序博客网时间：2024/05/06 19:57

一、数学基础
1. 球坐标
2. 方向导数
3. 曲面积分

二、辐射度量学Radiometry

Flux - Φ
单位时间流过表面的光子能量，单位瓦特 [W=J/s]
Irradiance - E
单位面积的表面流过的光子能量
$E (x) = d Φ ( x ) d A ( x )$ 单位为[W⋅m−2]
Radiance - L
从单位立体角入射到单位面积上的光子能量
$L (x, ω ⃗) = d 2 Φ d ω ⃗ d A ⊥ ( x )$ 其中dA⊥=(n⃗ ⋅ω⃗ )即平面在入射方向的投影
关系
$Φ = \int A \int Ω L (x \to ω ⃗) (n ⃗ \cdot ω ⃗) d ω ⃗ d A (x)$ $E (x) = \int Ω L (x \to ω ⃗) (n ⃗ \cdot ω ⃗) d ω ⃗ d A (x)$ $M (x) = B (x) = \int Ω L (x \to ω ⃗) (n ⃗ \cdot ω ⃗) d ω ⃗ d A (x)$

二、符号规则

L(x→ω⃗ )表示从 x 点沿 ω⃗ 离开的出射光
L(x←ω⃗ )表示沿 ω⃗ 到达 x 的入射光
其中 ω⃗ 的方向总是指向远离表面的方向

通常 L(x→ω⃗ )≠L(x←ω⃗ ) 同一个点的入射radiance不等于出射radiance

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