[LeetCode] 135. candy

难度等级：hard

题目：

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

题意：

有N个孩子站成一排。每个孩子都分配了一个等级值。 你把糖果给这些孩子受到以下要求： 

• 每个孩子都必须至少有一个糖果。 
• 具有较高等级值的孩子们比他左右小伙伴获得更多糖果。 

请问你至少拿多少糖果分配给孩子们？

题解：

可以用动态规划的方法解决,申请一个大小为N的数组dp[N-1]；初始化为1，dp[i]的含义为第i个小孩在满足要求的情况下所获得的最少糖果数。dp[i]的计算过程如下：

1. 从前向后扫描，如果ratings[i]>ratings[i-1]，那么dp[i]=dp[i-1]+1;

2. 从后向前扫描，如果ratings[i]>ratings[i+1]并且dp[i]<=dp[i-1]，那么dp[i]=dp[i+1]+1;

因为dp[i]是每个小孩的最少糖果数，总的糖果数就是把所有的加起来即可。

代码：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int> &ratings) {
        int n=ratings.size();
        if(n==1)
            return 1;
        int dp[n];//第i个孩子的最少糖果数
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[i]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1])
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            
        }
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        if(ratings[i]>ratings[i+1]&&dp[i]<=dp[i+1])
            dp[i]=dp[i+1]+1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        res+=dp[i];
    return res;
    }
};