[week 8][Leetcode][Dynamic Programming] Maximum Subarray

• Question:

 Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6. 

• Analysis:

这道题求解最大连续子序列和，这可以用枚举法和分治法以及动态规划，使用动态规划解题会更简单于是这里使用的是动态规划。对题目进行解析，状态为子序列，从最左边开始遍历整个序列，每一个子序列有两种情况，一种是和大于0，另一种是和小于等于0，那么序列小于等于0时可以认为是对后面序列和没有贡献的，所以不再加入到后续的序列中。设f[j]为当前状态，表示以D[j]结尾的最大连续子序列和，由此可以得到状态转移方程为：f[j]=max{f[j]+D[j],D[j]}.

• Code:

class Solution {public:    int maxSubArray(vector<int>& nums) {        int result = INT_MIN;        int f = 0;        for (int i=0;i<nums.size();i++)        {            f = max(f+nums[i],nums[i]);            result = max(result,f);        }        return result;    }};