组合数学学习
来源:互联网 发布:安康市 软件正版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 04:15
圆排列和项链排列:
问题:八个人围在一个桌子吃饭,怎么坐?
先简单看看:
这是一个圆排列,我们可以把它变成线排列。可以知道我们可以从4个方面剪开这个环得到4种排列。
2341 1234 3412 4123
如果从n个数中取r个进行线排列:p(n,r)种方法。
但如果是圆排列呢,由上面的例子可知四个线排列就等于一个圆排列。
那么圆排列的方案数就是:p(n,r)/r
项链排列是在圆排列的基础上把翻转考虑进去。
即:正面向上和反面向上是同一个排列,可以简单的考虑三个数的排列证明一下。
我们可以得出排列的方案数为p(n,r)/2r.
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