【LeetCode】215. Kth Largest Element in an Array找第K大的元素

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

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最基本的解法：sort默认升序排序返回nums[nums.size()-k]，降序排序返回nums[k-1]。

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        sort(nums.begin(), nums.end());        return nums[nums.size()-k];    }};

显然这种做法是最常规最不讨面试官喜欢的做法。下面就要优化它。

（1）快排。
每次都可以将pivot元素放到它的最终位置上，这时就可以通过pivot的位置比k大还是比k小，来减少搜索的范围。
算法步骤：（假设第一大的元素在最左边）
1、初始化：left=0，right=nums.size()-1
2、Partition：如果pivot的位置正好是第k大即pos == k - 1，则返回pivot
3、如果pivot的位置在比k-1大，说明第k大的元素在它的左边，更新右边界值right = pos - 1
4、否则，说明第k大的元素在它的右边，更新左边界值eft = pos + 1
5、重复步骤2

class Solution { public:    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {        int pivot = nums[left];        int l = left + 1, r = right;        while (l <= r) {            if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot)                swap(nums[l++], nums[r--]);            if (nums[l] >= pivot) l++;             if (nums[r] <= pivot) r--;        }        swap(nums[left], nums[r]);        return r;    }    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        int left = 0, right = nums.size() - 1;        while (true) {            int pos = partition(nums, left, right);            if (pos == k - 1) return nums[pos];            if (pos > k - 1) right = pos - 1;            else left = pos + 1;        }    }};

（2）堆排。
为nums构建大顶堆。

class Solution {private:    int heap_size;public:       inline int left(int idx) {        return (idx << 1) + 1;    }    inline int right(int idx) {        return (idx << 1) + 2;    }    void max_heapify(vector<int>& nums, int idx) {        int largest = idx;        int l = left(idx), r = right(idx);        if (l < heap_size && nums[l] > nums[largest]) largest = l;        if (r < heap_size && nums[r] > nums[largest]) largest = r;        if (largest != idx) {            swap(nums[idx], nums[largest]);            max_heapify(nums, largest);        }    }    void build_max_heap(vector<int>& nums) {        heap_size = nums.size();        for (int i = (heap_size >> 1) - 1; i >= 0; i--)            max_heapify(nums, i);    }    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        build_max_heap(nums);        for (int i = 0; i < k; i++) {            swap(nums[0], nums[heap_size - 1]);            heap_size--;            max_heapify(nums, 0);        }        return nums[heap_size];    }};

还可以使用优先队列：

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end());        for (int i = 0; i < k - 1; i++)            pq.pop();         return pq.top();    }}; 

或者用multiset：

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        multiset<int> mset;        int n = nums.size();        for (int i = 0; i < n; i++) {             mset.insert(nums[i]);            if (mset.size() > k)                mset.erase(mset.begin());        }        return *mset.begin();    }};