LeetCode OJ 之 Kth Largest Element in an Array（数组中的第k大元素）

题目：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

思路：

1、基于快排partition的思路

2、采用堆排序。类似剑指Offer的一题：最小的k个数。

代码1：

基于快排partition的思路

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)     {        int len = nums.size();        if(len == 0)            return -1;        int index = 0;        int begin = 0 , end = len - 1;        srand((unsigned)time(NULL));        int flag = rand() % 2;//两种partition方法随机选择一个        if(flag == 1)            index = partition1(nums , begin , end);        else            index = partition2(nums , begin , end);        //第k大数的下标是(len-k)          while(index != len - k)        {            if(index > len - k)                end = index - 1;            else                begin = index + 1;            if(flag == 1)                index = partition1(nums , begin , end);            else                index = partition2(nums , begin , end);        }        return nums[index];    }    //两种partition方法    int partition1(vector<int> &nums , int left , int right)    {        if(left == right)            return left;        int i = left , j = right;        int pivot = nums[left];        while(i < j)        {            while(i < j && nums[j] > pivot)                j--;            if(i < j)                nums[i++] = nums[j];            while(i < j && nums[i] < pivot)                i++;            if(i < j)                nums[j--] = nums[i];        }        nums[i] = pivot;        return i;    }    int partition2(vector<int> &nums , int left , int right)    {        if(left == right)            return left;        int index = left ;        int pivot = nums[left];        for(int i = left + 1 ; i <= right ; i++)        {            if(nums[i] < pivot)            {                index++;                swap(nums[index] , nums[i]);            }        }        swap(nums[left] , nums[index]);        return index;    }};

代码2：

堆排序（适合处理大数据）：

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)     {                 int len = nums.size()-1;        BuildHeap(nums);//建堆        //下面对堆排序，每次取出堆顶nums[0]（即最大值），然后对除去堆顶的元素的堆维护最大堆的性质        for( ; len >= 0 ; len--)        {            swap(nums[0] , nums[len]);//把堆尾和堆顶交换            MaxHeapify(nums , 0 , len);//维护堆的性质，此时已经把堆的最后一个元素删掉        }        return nums[nums.size() - k];    }    //建堆，即从len/2-1开始向前，对结点与其子节点进行比较，然后调整，使得以i为根结点的子堆符合最大堆（为什么从len/2-1开始：因为len/2向后都是叶结点都已经满足最大堆性质）    void BuildHeap(vector<int> &nums)    {        int len = nums.size();        for(int i = len/2 - 1 ; i >= 0 ; i--)            MaxHeapify(nums , i , len);    }    //对于开始下标为0的数组，两个子节点的下标为2i+1和2i+2    int left(int i)    {        return 2 * i + 1;    }    int right(int i)    {        return 2 * i + 2;    }    //维护堆的性质，即使以当前点i为根结点的堆满足最大堆，当前点与左右孩子比较，然后最大的放到i，然后对孩子结点递归，这里的len是堆的个数，不是下标    void MaxHeapify(vector<int> &nums , int i , int len)    {        int l = left(i) , r = right(i);//左右孩子下标        int largest = i;//保存i和左右孩子中值最大的下标        if(l < len && nums[l] > nums[i])            largest = l;        if(r < len && nums[r] > nums[largest])            largest = r;        //如果孩子结点较大，则调整，然后继续对孩子结点递归，维护孩子的最大堆性质        if(largest != i)        {            swap(nums[largest] , nums[i]);            MaxHeapify(nums , largest , len);        }    }};