面试题40：数组中只出现一次的数字

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

思路整理一下：

首先交待一下异或的基本性质：2个相同的数异或等于0，任何数与0异或都是本身，且异或操作(^)满足结合律和交换律。

再来考虑一种简单一点的情况：一个数组中只有一个元素出现唯一的一次，而有其他元素都出现2次。

那么我们用0依次异或数组中每一个元素，得到的就是那个唯一的元素。因为我们可以利用交换律和结合律将相同的元素移动到一起，那么在利用结合律，相同的元素两两先异或，得到0，最后得到很多0和唯一的元素异或，所以最终的答案就是那个唯一的元素。

所以，如果我们能把原来问题中的数组，分成2个子数组，使得每个子数组中都只有一个唯一的元素以及很多成对的元素，那么我们就可以求出每个子数组中唯一的元素，最终就可以得到原数组中2个出现次数唯一的元素。

方法是这样的：

1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。

2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为1

3. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。

然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数//将num1[0],num2[0]设置为返回结果public class Solution {    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {        if(array==null||array.length<2)            return;        int resultOr=0;        for(int i=0;i<array.length;i++){            resultOr^=array[i];//得到num1^num2        }        int indexOf1=FindFirstBitIs1(resultOr);        num1[0]=0;        num2[0]=0;        for(int i=0;i<array.length;i++){            if(IsBit1(array[i],indexOf1))//根据第indexOf1位是否为1，将其分组                num1[0]^=array[i];            else                num2[0]^=array[i];        }              }    public int FindFirstBitIs1(int num){//找到num的第一位为1的位置        int index=0;        while((num&1)==0&&index<32){            num=num>>1;            index++;        }        return index;    }     public boolean IsBit1(int num,int index){//判断数组中每个元素num的第index位是否为1        num=num>>index;        return ((num&1)==1);    }    }