“玲珑杯”线上赛 Round #15 河南专场 A -- Reverse the lights DP

题目链接：ifrog 1121

A -- Reverse the lights

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DESCRIPTION

有$n$个灯，初始时都是不亮的状态，每次你可以选择一个某一个灯，不妨记为$x$，所有满足和$x$距离不超过$k$的灯的状态都将被翻转，选择第$i$个灯的代价记为$c_i$，问最终所有灯都是亮的状态的最小花费.

INPUT

输入有两行，第一行包含两个正整数$n(1\le n\le 10000)和k(0\le k\le 1000)$第二行包含$n$个整数，分别表示$c_i(0\le c_i\le {10}^9)$

OUTPUT

输出一行表示答案

SAMPLE INPUT

3 1

1 1 1

SAMPLE OUTPUT

1

题目分析：思路题，记dp[i]为将第i盏灯点亮后恰好前i+k盏灯全亮的话费，实际上点灯的顺序一开始在前k+1盏灯中点亮一盏后就已经固定了，只能每隔k盏灯点亮一盏，想清楚这个题基本就出了

////  main.cpp//  A Reverse the lights////  Created by teddywang on 2017/6/25.//  Copyright © 2017年 teddywang. All rights reserved.//#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[11111];int k,n;ll c[11111];int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        ll ans=1e16;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            dp[i]=1e16;            scanf("%lld",&c[i]);        }        for(int i=1;i<=k+1;i++)        {            if(i>n) break;            dp[i]=c[i];            if(i+k>=n)ans=min(ans,c[i]);        }        for(int i=2+k+k;i<=n;i++)        {            dp[i]=dp[i-k-1-k]+c[i];            if(i+k>=n) ans=min(ans,dp[i]);        }        printf("%lld\n",ans);            }}