GCD XOR 求约数以及推论 UVA

题意：给你一个N，输出有多少对 < A,B>,满足A XOR B= GCD (A,B)；
（1<=B<=A<=N）。
参考http://www.cnblogs.com/naturepengchen/articles/3952145.html

有几个结论：（1）若 a xor b = c，则 a xor c = b。

　　　　　　（2）a - b <= a xor b，（a >= b)

　　　　　　（3）若 gcd（a，b）= a xor b = c ，（a >= b），
　　　　　　 由（2）得：a - b <= c。
　　　　　　 再令 a = k1×c，b = k2 × c，（k1 >= k2)，所以 a - b = （k1 - k2）× c，所以 a - b >= c。总：a - b = c
　　　　　　 （这里若k1 = k2，那么 a = b，那么 a xor b = 0）

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define maxn 30000000int s[maxn+10];void init(){    for(int c=1;c<=maxn;c++)    {        for(int a=c+c;a<=maxn;a+=c)//因为B是大于0，的，所以从2c开始        {            int b=a-c;            if((a^b)==c)                s[a]++;        }    }    for(int i=1;i<=maxn;i++)        s[i]+=s[i-1];}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    int case1=1;    init();    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("Case %d: ",case1++);        printf("%d\n",s[n]);    }}