Hdu2204 Eddy's爱好

Eddy's爱好

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Problem Description

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

Sample Input

10361000000000000000000

Sample Output

491001003332

Author

Eddy

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思路：按指数k进行分，排除底数为1的情况指数肯定不大于64，这64个数里的质数有18

个，对这些数进行任意组合成x判断？^x<=n ？的个数，在利用容斥原理计数。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <cmath>using namespace std;#define LL long longconst int inf=0x7fffffff;const double eps = 1e-7;int a[18]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61};LL n;int ans;LL mypow(LL x,LL y){    LL ans=1;    for(int i=1; i<=y; i++)        ans*=x;    return ans;}void dfs(int pos,int x,int cnt){    double xx=log(n)/log(2);    if(x>xx)        return;    if(pos>=18)    {        if(cnt==0)            return;        if(cnt%2)        {            ans=ans+(int)(pow(n,1.0/x)+eps)-1;        }        else            ans=ans-(int)(pow(n,1.0/x)+eps)+1;        return;    }    dfs(pos+1,x*a[pos],cnt+1);    dfs(pos+1,x,cnt);}int main(){    while(~scanf("%lld",&n))    {        ans=0;        dfs(0,1,0);        printf("%d\n",ans+1);    }    return 0;}