93. Restore IP Addresses(unsolved)

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given “25525511135”,

return [“255.255.11.135”, “255.255.111.35”]. (Order does not matter)

这道题要求是复原IP地址，IP地址对我们并不陌生，就算我们不是学CS的，只要我们是广大网友之一，就应该对其并不陌生。IP地址由32位二进制数组成，为便于使用，常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现，每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段，每一段可能有一位，两位或者三位，范围是[0, 255]，题目明确指出输入字符串只含有数字，所以当某段是三位时，我们要判断其是否越界（>255)，还有一点很重要的是，当只有一位时，0可以成某一段，如果有两位或三位时，像 00， 01， 001， 011， 000等都是不合法的，所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题，在输入字符串中加入三个点，将字符串分为四段，每一段必须合法，求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题，得出了两个经验，

一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP，二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。

这道题并非是求字符串的子序列或配准问题，更符合第二种情况，所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数，如果k = 0，则表示三个点已经加入完成，四段已经形成，若这时字符串刚好为空，则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段，我们分别用一位，两位，三位来尝试，分别判断其合不合法，如果合法，则调用递归继续分剩下的字符串，最终和求出所有合法组合，代码如下：

class Solution {public:    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {        vector<string> res;        restore(s, 4, "", res);        return res;    }    void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {        if (k == 0) {            if (s.empty()) res.push_back(out);        }        else {            for (int i = 1; i <= 3; ++i) {                if (s.size() >= i && isValid(s.substr(0, i))) {                    if (k == 1) restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i), res);                    else restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i) + ".", res);                }            }        }    }    bool isValid(string s) {        if (s.empty() || s.size() > 3 || (s.size() > 1 && s[0] == '0')) return false;        int res = atoi(s.c_str());        return res <= 255 && res >= 0;    }};