剑指offer——和为S的连续正数序列（基本思路）

题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

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思路：
题目要求加数是连续的且为正数，其次，要求出所有的可能情况。
首先想到要减少搜索范围。以数字n为例，和为n的连续子数列，数列中的最小值不会超过n/2（向上取整）。

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();        for(int i =  1; i<sum/2+1; i++){            int result = 0;            int j = i;            boolean judge = false;            for(; j<sum; j++){                result += j;                if(result>=sum){                    if(result==sum)                        judge = true;                    break;                }            }            if(judge==true){                ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();                for(int k = i; k<=j; k++)                    temp.add(k);                list.add(temp);            }        }        return list;    }}

其他做法（）

public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        if(sum<=1){return lists;}        int small=1;        int big=2;        while(small!=(1+sum)/2){          //当small==(1+sum)/2的时候停止            int curSum=sumOfList(small,big);            if(curSum==sum){                ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();                for(int i=small;i<=big;i++){                    list.add(i);                }                lists.add(list);                small++;big++;            }else if(curSum<sum){                big++;            }else{                small++;            }        }        return lists;    }    public int sumOfList(int head,int leap){        //计算当前序列的和，也可以直接用数据公式做        int sum=head;        for(int i=head+1;i<=leap;i++){            sum+=i;        }        return sum;    }}