CRC校验

一、概念

CRC即为循环冗余校验码，是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

二、算法

（1）先选择一个用于在接收端进行进行校验时，对接收的帧进行除法运算的除数。

（2）看所选定的除数的二进制位数，假设为k位，然后在要发送的的数据帧（m位）后加上k-1位“0”，然后用该帧以“模2除法”方式除以除数，所得的余数就是该帧的CRC校验码。注意：余数的位数一定是比除数少一位，不够的在前面补“0”。

（3）把校验码附在原数据帧的末尾，构建成一个新帧发送到接收端，最后在接收端再把这个新帧以“模2除法”的方式除以之前选择的除数。若没有余数，则表明在传输过程中没有出错；否则，则在传输过程中出现了差错。

三、实例

假设选择的CRC生成多项式为G(X) =X⁴ + X³ + 1,求二进制序列10110011的CRC校验码。

（1）将多项式G(X)变为二进制序列 11001

（2）生成的二进制的位数为5位，则在原数据帧后加4个0，得到新帧 101100110000 ，然后把这个数以“模2除法”方式除以多项式，得到的余数为 0100。

 

（3）把得到的CRC校验码附在原始帧末尾，得到新帧 101100110100，再把此帧发送到接收端。

（4）接收端接收到的帧以“模2除法”的方式除以之前选择的除数11001，若没有余数则没有差错，否则出现差错。