2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数

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题目大意：magic数列当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2，求magic数列数量

题解：第一项为1，把i的两个儿子看做i*2和i*2+1，这样就形成了一颗以1为根的有根树，然后按照小根堆填就好了，变成求堆的数量
f[i]=C(s[i]−1,s[l])∗f[l]∗f[r]
NOTICE：这个P是输入的，可能n>p导致p|n从而np不互质，求组合数不能直接用逆元，要用lucas定理

我的收获：逆元，逆元……

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define M 1001001typedef long long ll;ll n,P,size[M<<1],f[M];ll fac[M]={1,1},I[M]={1,1},inv[M]={1,1};void Linear_Shaker(){    for(int i=2;i<=n;i++){        fac[i]=fac[i-1]*i%P;        I[i]=(P-P/i)*I[P%i]%P;        inv[i]=inv[i-1]*I[i]%P;    }}ll C(ll x,ll y){    if(x<y) return 0;    if(x<P&&y<P)        return fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P;    return C(x/P,y/P)*C(x%P,y%P)%P;}void work(){    for(int i=n;i>=1;i--)    {        size[i]=size[i<<1]+size[i<<1|1]+1;        f[i]=C(size[i]-1,size[i<<1])*((i<<1)>n?1:f[i<<1])%P*((i<<1|1)>n?1:f[i<<1|1])%P;    }    cout<<f[1]<<endl;}void init(){    cin>>n>>P;    Linear_Shaker();}int main(){    init();    work();    return 0;}