第十八周 动态规划

算法题目 ：Climbing Stairs                   

算法题目描述： 

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

算法分析：

这个题目是一个计算n层阶梯情况下，走到顶端的路径种数（要求每次只能上1层或者2层阶梯）。
这是一个动态规划的题目：
n = 1 时 ways = 1；
n = 2 时 ways = 2；
n = 3 时 ways = 3； 
n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2]；

明显的，这是著名的斐波那契数列问题

算法代码（C++):

class Solution {public:    int climbStairs(int n) {            if (n <= 0)            return 0;               else if (n == 1)            return 1;               else if (n == 2)            return 2;        int *r = new int[n];        r[0] = 1;        r[1] = 2;        for (int i = 2; i < n; i++)            r[i] = r[i - 1] + r[i - 2];        int ret = r[n - 1];        delete []r;        return ret;    }};