HDU 2108 Shape of HDU（凸包判定)

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8481    Accepted Submission(s): 3895

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

40 0 1 0 1 1 0 10

 

Sample Output

convex海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？欲知后事如何，且听下回分解——

判断是否凸包

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define ms(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#define eps 1e-10#define inf 1e8double a[4][4] = { {0,0,0,0},{0,-1,0,0},{0,0,0,-1},{0,-1,0,-1} } ;int n;double add(double a,double b){    if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return 0;    return a+b;}struct P{    double x,y;    double val;    double len;    P(){}    P(double x,double y): x(x),y(y){}    P operator + (P p)    {        return P(add(x,p.x),add(y,p.y));    }    P operator - (P p)    {        return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));    }    P operator *(double d)    {        return P(x*d,y*d);    }    double dot (P p)    {        return add(x*p.x,y*p.y);    }    double det(P p)    {        return add(x*p.y,-y*p.x);    }}p[2000];bool on_seg(P p1,P p2,P q){    return (p1-q).det(p2-q)==0&&(p1-q).dot(p2-q)<=0;}P intersection(P p1,P p2,P q1,P q2){    return p1+(p2-p1)*((q2-q1).det(q1-p1)/(q2-q1).det(p2-p1));}bool cmp_x(const P& p,const P & q){    if(p.x!=q.x) return p.x<q.x;    return p.y<q.y;}vector<P> convex_hull(P *ps,int n){    sort(ps,ps+n,cmp_x);    int k=0;    vector<P> qs(n*2);    if(n==0) return qs;    for(int i=0;i<n;i++)    {        while(k>1&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0) k--;        qs[k++]=ps[i];    }    for(int i=n-2,t=k;i>=0;i--)    {        while(k>t&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0) k--;        qs[k++]=ps[i];    }    qs.resize(k-1);    return qs;}struct node{    double extrawood;    double val;    int flag;    int cnt;}ans;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n),n)    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        if(n==2)        {            cout<<"concave"<<endl;            continue;        }        vector<P> q=convex_hull(p,n);        if((int)q.size()==n) cout<<"convex"<<endl;        else cout<<"concave"<<endl;    }    return 0 ;}