在一个循环有序数组里查找一个给定的值是否存在

题目：

    一个循环有序数组（如：3,4,5,6,7,8,9,0,1,2），不知道其最小值的位置，要查找任一数值的位置。要求算法时间复杂度为log2(n)。

 思路：

   我们可以把循环有序数组分为左右两部分（以mid = （low+high）/ 2为界），由循环有序数组的特点知，左右两部分必有一部分是有序的，我们可以找出有序的这部分，然后看所查找元素是否在有序部分，若在，则直接对有序部分二分查找，若不在，对无序部分递归调用查找函数。

二分查找

 #include <iostream>    using namespace std;    int binarySearch(int a[],int low,int high,int value)  //二分查找    {        if(low>high)            return -1;        int mid=(low+high)/2;        if(value==a[mid])            return mid;        else if(value>a[mid])            return binarySearch(a,mid+1,high,value);        else            return binarySearch(a,low,mid-1,value);    }    int Search(int a[],int low,int high,int value)     //循环有序查找函数    {        int mid=(low+high)/2;        if(a[mid]>a[low])       //左有序        {            if(a[low]<=value && value<=a[mid] )        //说明value在左边，直接二分查找            {                return binarySearch(a,low,mid,value);            }            else                                       //value在右边            {                return Search(a,mid+1,high,value);            }        }        else                    //右有序        {            if(a[mid]<=value && value<=a[high])            {                return binarySearch(a,mid,high,value);            }            else            {                return Search(a,low,mid-1,value);            }        }    }    int main()    {        int a[]={3,4,5,6,7,8,9,0,1,2};        cout<<Search(a,0,9,0)<<endl;        return 0;    }

Python代码：

def CycleBSearch(arr, val):  left = 0  right = len(arr) - 1  while left <= right:    mid = (left + right) / 2    if val == arr[mid]:      return mid          # found val    if arr[left] <= arr[mid]:      if arr[left] <= val < arr[mid]:        right = mid - 1   # val is in left side      else:        left = mid + 1    # val is in right side    else:      if arr[left] > val > arr[mid]:        left = mid + 1    # val is in right side      else:        right = mid - 1   # val is in left side  return -1               # cannot find val