HDU3790 最短路径问题

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26741    Accepted Submission(s): 7937

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 21 2 5 62 3 4 51 30 0

 

Sample Output

9 11

Dijkstra算法。在跑Dijkstra的过程中使用一个cost数组记录最小花费。

花费要在满足路径最短的前提下保持最短，应这样处理：

（核心代码）

if(dis[j]>dis[mark]+g[mark][j]){dis[j]=dis[mark]+g[mark][j];cost[j]=cost[mark]+t[mark][j];}else if(dis[j]==dis[mark]+g[mark][j]){cost[j]=min(cost[mark]+t[mark][j],cost[j]);}

在Dijkstra算法更新最短路数值时更新cost数组。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;int g[1001][1010];int t[1001][1010];bool vis[1001];int dis[1001],cost[1001];const int inf=1e8+10;int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int n,m;cin>>n>>m;    while(n)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                g[i][j]=i==j?0:inf;                t[i][j]=i==j?0:inf;            }        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int a,b,d,q;            cin>>a>>b>>d>>q;            if(d<g[a][b])            {                g[a][b]=g[b][a]=d;                t[a][b]=t[b][a]=q;            }        }        int s,e;        cin>>s>>e;        dis[s]=0;        cost[s]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int mark=-1,tot=inf;            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(vis[j]==0&&tot>dis[j])                {                    mark=j;                    tot=dis[j];                }            }            vis[mark]=1;            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(vis[j]==0)                {                    if(dis[j]>dis[mark]+g[mark][j])                    {                        dis[j]=dis[mark]+g[mark][j];                        cost[j]=cost[mark]+t[mark][j];                    }                    else if(dis[j]==dis[mark]+g[mark][j])                    {                        cost[j]=min(cost[mark]+t[mark][j],cost[j]);                    }                }            }        }        cout<<dis[e]<<" "<<cost[e]<<endl;        cin>>n>>m;    }    return 0;}