bzoj 1085: [SCOI2005]骑士精神（IDA*）

1085: [SCOI2005]骑士精神

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Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output

7

-1

IDA*的基本思路：

首先将初始状态结点的H值设为阈值maxH，然后进行深度优先搜索，搜索过程中忽略所有H值大于maxH的结点；

如果没有找到解，则加大阈值maxH，再重复上述搜索，直到找到一个解，

在保证H值的计算满足A*算法的要求下，可以证明找到的这个解一定是最优解

IDA*的优点：

在程序实现上，IDA*要比A*方便，因为不需要保存结点，不需要判重复，

也不需要根据H值对结点排序，占用空间小。

而在IDA*算法中也要使用合适的估价函数，来评估与目标状态的距离。

估价函数一般选择：

当前局面的估价函数值+当前的搜索深度>预定义的最大搜索深度时，就进行剪枝。

对于这题，因为限制了步数在15步之内，初始直接将阈值设为0，然后慢慢加到15，也就说先假设0步就能完成，

如果搜不出来，就假设它1步能完成……以此类推直到能完成为止

搜索过程中如果当前局面已经无法在要求步数之内完成了，就直接剪枝

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int Aim[5][5] = {1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,2,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0};int dir[8][2] = {-2,1,-1,2,1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,-2,-2,-1};int ok, a[5][5];int check(){int i, j, sum;sum = 0;for(i=0;i<5;i++){for(j=0;j<5;j++){if(Aim[i][j]!=a[i][j])sum++;}}return sum;}void Sech(int x, int y, int k){int i, dx, dy;if(k==0){if(check()==0)ok = 1;return;}if(ok)  return;for(i=0;i<=7;i++){dx = x+dir[i][0];dy = y+dir[i][1];if(dx<0 || dx>4 || dy<0 || dy>4)continue;swap(a[x][y], a[dx][dy]);if(check()<=k)Sech(dx, dy, k-1);swap(a[x][y], a[dx][dy]);}}int main(void){char ch;int T, i, j, x, y;scanf("%d", &T);while(T--){ok = 0;for(i=0;i<5;i++){for(j=0;j<5;j++){scanf(" %c", &ch);if(ch=='0')  a[i][j] = 0;else if(ch=='1')  a[i][j] = 1;else  a[i][j] = 2, x = i, y = j;}}for(i=0;i<=15;i++){Sech(x, y, i);if(ok)  break;}if(ok)  printf("%d\n", i);else  printf("-1\n");}return 0;}