hdu 3060 Area2(多边形的并模板题）

Area2

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1456    Accepted Submission(s): 387

Problem Description

小白最近又被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容还是轰炸某个岛屿（这次的岛屿很大，很大很大很大，大到炸弹怎么扔都能完全在岛屿上引爆），看来小白确实是飞行员的命。。。
这一次，小白扔的炸弹比较奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。
需要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，但是两枚炸弹炸到的公共部分的面积只能计算一次。

 

Input

首先输入两个数n，m，分别代表两枚炸弹爆炸覆盖到的图形的顶点数；
接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
(3<= n，m <= 500)

 

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

 

Sample Input

4 40 00 11 11 00.5 0.50.5 1.51.5 1.51.5 0.5

 

Sample Output

1.75

 题目大意：给定两个多边形（凸多边形或凹多边形），求它们的并大小。

因为多边形中点是顺序输入还是逆序输入对这个多边形的面积的正负是有影响的

在这个代码中，顺序输入返回发值是正数，逆序输入返回是负数，为了让逆序和顺序输入无影响，其实只要取个绝对值就可以了。

//计算多边形面积double PolygonArea(Point p[], int n){    if(n < 3) return 0.0;    double s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x);    p[n] = p[0];    for(int i = 1; i < n; ++ i)        s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[i + 1].x);    return fabs(s * 0.5);}

以下是求两多边形的并的模版

double CPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)//ConvexPolygonIntersectArea{    Point p[20], tmp[20];    int tn, sflag, eflag;    a[na] = a[0], b[nb] = b[0];    memcpy(p,b,sizeof(Point)*(nb + 1));    for(int i = 0; i < na && nb > 2; i++)    {        sflag = dcmp(cross(a[i + 1], p[0],a[i]));        for(int j = tn = 0; j < nb; j++, sflag = eflag)        {            if(sflag>=0) tmp[tn++] = p[j];            eflag = dcmp(cross(a[i + 1], p[j + 1],a[i]));            if((sflag ^ eflag) == -2)                tmp[tn++] = intersection(a[i], a[i + 1], p[j], p[j + 1]); ///求交点        }        memcpy(p, tmp, sizeof(Point) * tn);        nb = tn, p[nb] = p[0];    }    if(nb < 3) return 0.0;    return PolygonArea(p, nb);}double SPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)///SimplePolygonIntersectArea 调用此函数{    int i, j;    Point t1[4], t2[4];    double res = 0, num1, num2;    a[na] = t1[0] = a[0], b[nb] = t2[0] = b[0];    for(i = 2; i < na; i++)    {        t1[1] = a[i-1], t1[2] = a[i];        num1 = dcmp(cross(t1[1], t1[2],t1[0]));        if(num1 < 0) swap(t1[1], t1[2]);        for(j = 2; j < nb; j++)        {            t2[1] = b[j - 1], t2[2] = b[j];            num2 = dcmp(cross(t2[1], t2[2],t2[0]));            if(num2 < 0) swap(t2[1], t2[2]);            res += CPIA(t1, t2, 3, 3) * num1 * num2;        }    }    return PolygonArea(a, na) + PolygonArea(b, nb) - res;//res为两凸多边形的交的面积 }

以下是AC代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 550;const double eps = 1e-8;int dcmp(double x){    if(x > eps) return 1;    return x < -eps ? -1 : 0;}struct Point{    double x, y;};double cross(Point a,Point b,Point c) ///叉积{    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);}Point intersection(Point a,Point b,Point c,Point d){    Point p = a;    double t =((a.x-c.x)*(c.y-d.y)-(a.y-c.y)*(c.x-d.x))/((a.x-b.x)*(c.y-d.y)-(a.y-b.y)*(c.x-d.x));    p.x +=(b.x-a.x)*t;    p.y +=(b.y-a.y)*t;    return p;}//计算多边形面积double PolygonArea(Point p[], int n){    if(n < 3) return 0.0;    double s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x);    p[n] = p[0];    for(int i = 1; i < n; ++ i)        s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[i + 1].x);    return fabs(s * 0.5);}double CPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)//ConvexPolygonIntersectArea{    Point p[20], tmp[20];    int tn, sflag, eflag;    a[na] = a[0], b[nb] = b[0];    memcpy(p,b,sizeof(Point)*(nb + 1));    for(int i = 0; i < na && nb > 2; i++)    {        sflag = dcmp(cross(a[i + 1], p[0],a[i]));        for(int j = tn = 0; j < nb; j++, sflag = eflag)        {            if(sflag>=0) tmp[tn++] = p[j];            eflag = dcmp(cross(a[i + 1], p[j + 1],a[i]));            if((sflag ^ eflag) == -2)                tmp[tn++] = intersection(a[i], a[i + 1], p[j], p[j + 1]); ///求交点        }        memcpy(p, tmp, sizeof(Point) * tn);        nb = tn, p[nb] = p[0];    }    if(nb < 3) return 0.0;    return PolygonArea(p, nb);}double SPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)///SimplePolygonIntersectArea 调用此函数{    int i, j;    Point t1[4], t2[4];    double res = 0, num1, num2;    a[na] = t1[0] = a[0], b[nb] = t2[0] = b[0];    for(i = 2; i < na; i++)    {        t1[1] = a[i-1], t1[2] = a[i];        num1 = dcmp(cross(t1[1], t1[2],t1[0]));        if(num1 < 0) swap(t1[1], t1[2]);        for(j = 2; j < nb; j++)        {            t2[1] = b[j - 1], t2[2] = b[j];            num2 = dcmp(cross(t2[1], t2[2],t2[0]));            if(num2 < 0) swap(t2[1], t2[2]);            res += CPIA(t1, t2, 3, 3) * num1 * num2;        }    }    return PolygonArea(a, na) + PolygonArea(b, nb) - res;//res为两凸多边形的交的面积 }Point p1[maxn], p2[maxn];int n1, n2;int main(){    while(scanf("%d%d",&n1,&n2)!=EOF)    {        for(int i = 0; i < n1; i++) scanf("%lf%lf", &p1[i].x, &p1[i].y);        for(int i = 0; i < n2; i++) scanf("%lf%lf", &p2[i].x, &p2[i].y);        double Area = SPIA(p1, p2, n1, n2);        //Area=PolygonArea(p1,n1)+PolygonArea(p2,n2)-Area;        printf("%.2f\n",Area);    }    return 0;}

原题链接：hdu 3060 Area2