hdu-Area2 多边形面积的并

Area2

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Problem Description

小白最近又被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容还是轰炸某个岛屿（这次的岛屿很大，很大很大很大，大到炸弹怎么扔都能完全在岛屿上引爆），看来小白确实是飞行员的命。。。
这一次，小白扔的炸弹比较奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。
需要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，但是两枚炸弹炸到的公共部分的面积只能计算一次。

 

Input

首先输入两个数n，m，分别代表两枚炸弹爆炸覆盖到的图形的顶点数；
接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
(3<= n，m <= 500)

 

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

 

Sample Input

4 40 00 11 11 00.5 0.50.5 1.51.5 1.51.5 0.5

 

Sample Output

1.75

这是一道关于多边形的面积的题目，要求得到两个多边形的面积的并，在这里我用到的是两个多边形面积的和减去相交部分的面积，得到的就是多边形面积的并。

下面是模板，以后碰到求多边形的面积的并和交都可以使用这个模板。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> const int maxn = 555; const int maxisn = 10; const double eps = 1e-8; const double pi = acos(-1.0); int dcmp(double x) {     if(x > eps) return 1;     return x < -eps ? -1 : 0; } inline double min(double a, double b) {return a < b ? a : b;} inline double max(double a, double b) {return a > b ? a : b;} inline double Sqr(double x) {return x * x;} struct Point {     double x, y;     Point(){x = y = 0;}     Point(double a, double b)     {x = a, y = b;}     inline Point operator-(const Point &b)const     {return Point(x - b.x, y - b.y);}     inline Point operator+(const Point &b)const     {return Point(x + b.x, y + b.y);}     inline double dot(const Point &b)const     {return x * b.x + y * b.y;}     inline double cross(const Point &b, const Point &c)const     {return (b.x - x) * (c.y - y) - (c.x - x) * (b.y - y);} }; Point LineCross(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d) {     double u = a.cross(b, c), v = b.cross(a, d);     return Point((c.x * v + d.x * u) / (u + v), (c.y * v + d.y * u) / (u + v)); } double PolygonArea(Point p[], int n)//得到多边形的面积  {     if(n < 3) return 0.0;     double s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x);     p[n] = p[0];     for(int i = 1; i < n; ++ i)         s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[i + 1].x);     return fabs(s * 0.5); } double CPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)//ConvexPolygonIntersectArea {     Point p[maxisn], tmp[maxisn];     int i, j, tn, sflag, eflag;     a[na] = a[0], b[nb] = b[0];     memcpy(p, b, sizeof(Point) * (nb + 1));     for(i = 0; i < na && nb > 2; ++ i)     {         sflag = dcmp(a[i].cross(a[i + 1], p[0]));         for(j = tn = 0; j < nb; ++ j, sflag = eflag)         {             if(sflag >= 0) tmp[tn ++] = p[j];             eflag = dcmp(a[i].cross(a[i + 1], p[j + 1]));             if((sflag ^ eflag) == -2)                 tmp[tn ++] = LineCross(a[i], a[i + 1], p[j], p[j + 1]);         }         memcpy(p, tmp, sizeof(Point) * tn);         nb = tn, p[nb] = p[0];     }     if(nb < 3) return 0.0;     return PolygonArea(p, nb); } double SPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb) {     int i, j;     Point t1[4], t2[4];     double res = 0, if_clock_t1, if_clock_t2;     a[na] = t1[0] = a[0], b[nb] = t2[0] = b[0];     for(i = 2; i < na; ++ i)     {         t1[1] = a[i - 1], t1[2] = a[i];         if_clock_t1 = dcmp(t1[0].cross(t1[1], t1[2]));         if(if_clock_t1 < 0) std::swap(t1[1], t1[2]);         for(j = 2; j < nb; ++ j)         {             t2[1] = b[j - 1], t2[2] = b[j];             if_clock_t2 = dcmp(t2[0].cross(t2[1], t2[2]));             if(if_clock_t2 < 0) std::swap(t2[1], t2[2]);             res += CPIA(t1, t2, 3, 3) * if_clock_t1 * if_clock_t2;//res为相交部分的面积          }     }     return PolygonArea(a, na) + PolygonArea(b, nb) - res; } Point p1[maxn], p2[maxn]; int n1, n2; int main() {     int i;     while(scanf("%d%d", &n1, &n2) != EOF)     {         for(i = 0; i < n1; ++ i) scanf("%lf%lf", &p1[i].x, &p1[i].y);         for(i = 0; i < n2; ++ i) scanf("%lf%lf", &p2[i].x, &p2[i].y);         printf("%.2f\n", SPIA(p1, p2, n1, n2) + eps);     }     return 0; }

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