最长不下降子序列的o(nlogn)算法

原理

用数组d[k]存储 长度为k的子序列们的最小末尾值
可知d[k]是单调不下降的 所以可以用二分查找
可以用lower_bound实现 但是我二分查找不太好..所以手写二分查找

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,a[100010],d[100010];int bin_search(int x,int l,int r){   //返回比他小的  最后一个数 一定要规定r为当前len    while(l+1<r){        int mid=(l+r)/2;        if(d[mid]<x)l=mid;        else r=mid;    }    if(d[r]<x)l=r;    return l;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);    int len=0;  //len为当前最大长度    d[0]=-0x7fffffff;  //很重要    for(int i=1;i<=n;++i){        int k;        if(d[len]<a[i])k=++len;        else k=bin_search(a[i],0,len)+1;        d[k]=a[i];//  d[(k-1)+1]一定>=a[i]    }    cout<<len;    //while(1);    return 0;}