[noip2010]：导弹拦截

描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

格式

输入格式

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N(1 ≤ N ≤ 100000)。表示有N 颗导弹。
接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输出格式

只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例1

样例输入1

0 0 10 0 2 -3 3  10 0 
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样例输出1

18
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样例2

样例输入2

0 0 6 0 5  -4 -2 -2 3    4 0 6 -2 9 1
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样例输出2

30
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限制

每个测试点1s。

提示

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r12 +r22 。
样例1说明：
样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分 别为18 和0。
样例2说明：
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

来源

NOIP2010普及组

题解

首先对于每个导弹 算出他到ab装置的距离的平方 因为答案也是要求平方所以不用double 了

然后以到a的距离 从小到大排序

设a装置拦截到第i个导弹 那么与a装置小于第i个导弹的都被i拦截了（因为排了序所以就是i之前的）

然后距离大于i的都被b拦截了

所以这个时候枚举这个断点i 比较出最小的花费就是答案了

写的时候比较巧妙 详细见注释

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define inf 0x7fffffffusing namespace std;struct node{int a,b;}dis[100005];int getdis(int x,int y,int a,int b){return (x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b);}bool cmp(node xx,node yy){if(xx.a!=yy.a) return xx.a<yy.a;else return xx.b<yy.b;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int x1,y1,x2,y2,n;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);scanf("%d",&n);int cost=0,x,y;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);dis[i].a=getdis(x1,y1,x,y);dis[i].b=getdis(x2,y2,x,y);}/*for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);*/sort(dis+1,dis+1+n,cmp);//排序 int ans=inf,r=0;//r是b的半径 for(int i=n;i>=1;i--)//从最远的开始枚举 如果能覆盖到最远的那么近的都可以覆盖 {ans=min(ans,dis[i].a+r);//如果a拦截这个导弹 那么ans=dis[i].a+r 因为距离大于dis[i].a的都要给b拦截 r=max(r,dis[i].b);//更新b }printf("%d",ans);return 0;}