矩形覆盖

问题描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路
这是一个斐波那契数列。
1. n=0时，return 0
2. n=1时，2*1的小矩形只有一个，大矩形为2*1，故只有一种方法，return 1
3. n=2时，两个小矩形，大矩形为2*2，若小矩形竖着放则为“ | | ”，若小矩形横着放“ = ”，只有两种方法，return 2
4. n>2时，分两步来考虑
- 小矩形竖着覆盖：
-
- 则覆盖方法总共有f(n-1）种
- 小矩形横着覆盖
-
- 则覆盖方法总共有f(n-2)种
综上 用n个2*1的小矩形无重叠的覆盖一个2*n的大矩形，总共有f(n-1)+f(n-2)种方法

代码如下

public class Solution {    public int RectCover(int target) {        if(target<1)            return 0;        else if(target==1||target==2)            return target;        else             return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);    }}