八数码游戏（启发式搜索A*算法）
来源：互联网 发布：娱乐圈小鲜肉知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/06/07 17:24
八数码难题 3×3九宫棋盘，放置数码为1 - 8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。求解的问题——给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局 解答路径——就是一个合法的走步序列 用宽度优先搜索方法解决该问题： 为问题状态的表示建立数据结构：3×3的一个矩阵，* 矩阵元素S ij∈{0,1,…,8}；其中1≤i,j≤3，* 数字0指示空格，* 数字1 - 8指示相应棋牌。 初始状态S0： 2 3 目标状态Sg： 1 2 3 1 8 4 8 0 4 7 6 5 7 6 5 制定操作算子集：* 直观方法——为每个棋牌制定一套可能的走步：左、上、右、下四种移动。这样就需32个操作算子。*简易方法——仅为空格制定这4种走步，因为只有紧靠空格的棋牌才能移动。* 空格移动的唯一约束是不能移出棋盘。 **************************************** A*算法应用 ***************************************************** 估价函数：f(n)=d(n)+w(n) 其中：d(n)为n的深度 w(n)为不在位的棋子数根据f(n)的大小全局择优搜索 取h(n)=w(n),则有w(n)≤h*(n),h(n)满足A*算法的限制条件 在编程中注意： 1:深度和前驱节点的记录。(队列队首元素和队尾元素的下标的作用。) 2：采用宽度优先搜索，再根据A*算法，从open表中选出相对函数值最小的节点进行拓展。 注意深度优先搜索不适合，可能选择的一个分支到最后无解。 3：递归算法应用*/以下是代码：#include<iostream> #include<cstdlib>#define N 1000using namespace std;int sum=0;int head=0,step=0;int m=0,ta=0;int zuixiao[N];char cdir[4]={'u','r','d','l'};// 方向对应字母 char opcdir[4]={'d','l','u','r'};//反方向对应字母 const int aim_state[9]={1,2,3,8,0,4,7,6,5};//目标状态const int aim_loc[9]={4,0,1,2,5,8,7,6,3};//每个数字的目标位置struct bashuma{ int ccstate[9]; int a; char fx; int flag; int pre; int cengshu;};inline int Abs(int a){ return a>0?a:-a;//绝对值函数 }inline int Manh(int loc1,int loc2) { return Abs(loc1/3-loc2/3)+Abs(loc1%3-loc2%3);//各列与各行之间的差的和即为该点距离它们的目标位置和为估价值}inline int h(int state[9])//以1—8的点的位置距离它们的目标位置和为估价值 { int ans=0; for(int i=0;i<9;i++) if(state[i]) ans+=Manh(i,aim_loc[state[i]]); return ans;}inline int check(int state[9])//比较是否成功 { for(int i=0;i<9;i++) if(state[i]!=aim_state[i]) return 0; return 1;}inline bool canMove(int loc,int dir,int&nxt)//判断空格在loc位置时能否向dir方向移动，同时返回移动后的位置nxt { switch(dir) { case 0: nxt=loc-3; //上 return loc>2; case 1: nxt=loc+1; //右 return loc%3!=2; case 2: nxt=loc+3; return loc<6;//下 case 3: nxt=loc-1; return loc%3;//左 }}bashuma chushihua(bashuma bsm[]){ int k; //int bsmchushihua[9]={2,8,3,1,6,4,7,0,5};//五步即到 int bsmchushihua[9]={3,1,8,7,6,4,0,2,5};//21步 //int bsmchushihua[9]={1,2,3,8,6,4,7,0,5};//一步即到 //int bsmchushihua[9]={1,2,3,6,0,5,7,8,4}; //int bsmchushihua[9]={0,2,3,8,1,4,7,6,4}; //int bsmchushihua[9]={2,0,3,1,8,4,7,6,5}; //int bsmchushihua[9]={1,3,4,7,8,0,6,5,2}; //可以使用上面的不同初始状态进行测试 for(k=0;k<9;k++) { bsm[0].ccstate[k]=bsmchushihua[k]; } bsm[0].a=h(bsm[0].ccstate); bsm[0].fx=0; bsm[0].flag=1; bsm[0].pre=-1; bsm[0].cengshu=0; return bsm[0];}void rudui1(bashuma bsm[],bashuma bsm1[],char c){ int k; ta++; for(k=0;k<9;k++) { bsm1[ta].ccstate[k]=bsm[head].ccstate[k]; } //bsm1[ta].a=h(bsm[head].ccstate)+head; bsm1[ta].fx=c; bsm1[ta].flag=0; if(m==1){zuixiao[m-1]==-1;bsm1[ta].pre=zuixiao[m-1];} else { bsm1[ta].pre=zuixiao[m-1];} bsm1[ta].a=h(bsm[head].ccstate)+bsm1[bsm1[ta].pre].cengshu;//bsm1[ta].a=h(bsm[head].ccstate); bsm1[ta].cengshu=bsm1[bsm1[ta].pre].cengshu+1; /*printf("\n%d",ta); for(k=0;k<9;k++) { if(k%3==0)printf("\n"); printf("%d ",bsm1[ta].ccstate[k]); } printf("\n",ta-1);*/}void rudui(bashuma bsm[],bashuma bsm1[],int i){ head++; int k; for(k=0;k<9;k++) { bsm[head].ccstate[k]=bsm1[i].ccstate[k]; } bsm[head].a=bsm1[i].a; bsm[head].fx=bsm1[i].fx; bsm[head].pre=i; /* printf("\n%d",head); for(k=0;k<9;k++) { if(k%3==0)printf("\n"); printf("%d ",bsm1[head].ccstate[k]); } printf("\n",head);*/}int min(bashuma bsm[])//找到最小的 { int smallest; int i; smallest = 100000; for( i =1; i <=ta; i++) { if(bsm[i].flag==1)continue; if(smallest > bsm[i].a) smallest = bsm[i].a; } for ( i = 1; i <=ta; i++) { if(bsm[i].flag==1)continue; if(smallest ==bsm[i].a) return i; }}int locate(bashuma bsm[]){ int k; for(k=0;k<9;k++) { if(bsm[head].ccstate[k]==0) return k; }}int bianli1(bashuma bsm[],bashuma bsm1[]){ int k,j,l; for(k=0;k<=ta;k++) { l=0; for(j=0;j<9;j++) { if(bsm1[k].ccstate[j]==bsm[head].ccstate[j]) l++; } if(l==9) return 0; else return 1; }}int pp(bashuma bsm[],bashuma bsm1[]){ int c,k,j,flag,n,a; //与终极目标相符返回结束 int nxt,now; while(!check(bsm[head].ccstate)) { now=locate(bsm); for(int dir=0;dir<4;dir++)//空格可以往四个方向移动 { if(head==0) if(canMove(now,dir,nxt)) { bsm[head].ccstate[now]=bsm[head].ccstate[nxt]; bsm[head].ccstate[nxt]=0; rudui1(bsm,bsm1,cdir[dir]); //还原数组，进行下一个方向的变换 bsm[head].ccstate[nxt]=bsm[head].ccstate[now]; bsm[head].ccstate[now]=0; } if((head!=0)&&(bsm[head].fx!=opcdir[dir])&&canMove(now,dir,nxt)) { bsm[head].ccstate[now]=bsm[head].ccstate[nxt]; bsm[head].ccstate[nxt]=0; if(bianli1(bsm,bsm1)){rudui1(bsm,bsm1,cdir[dir]);} bsm[head].ccstate[nxt]=bsm[head].ccstate[now]; bsm[head].ccstate[now]=0; } } zuixiao[m]=min(bsm1); a=zuixiao[m]; bsm1[a].flag=1; m++; //A*算法找到值最小的步骤 入队head++ 作为扩展节点，否则不入队 rudui(bsm,bsm1,a); } if(check(bsm[head].ccstate)) return 1; else return 0;}void shuchu(bashuma bsm[],int i){ int k; if(bsm[i].pre==-1) return; if(bsm[i].pre!=-1) shuchu(bsm,bsm[i].pre); printf("\n"); for(k=0;k<9;k++) { if(k%3==0)printf("\n"); printf("%d ",bsm[i].ccstate[k]); } step++; printf("\n"); }int main(){ int i,k,s; bashuma bsm[N],bsm1[N]; bsm[0]=chushihua(bsm); for(k=0;k<9;k++) { if(k%3==0)printf("\n"); printf("%d ",bsm[0].ccstate[k]); } bsm1[0]=chushihua(bsm1); i=pp(bsm,bsm1); if(i) { s=bsm[head].pre; shuchu(bsm1,s); printf("一共需要走%d步到达目标状态！\n",step+1); } else printf("在深度限制之下没有找到解！\n"); return 0;}八数码中同时使用了状态空间法，很欣赏的一个亮点便是操作集是空格移动的位置。分为上下左右四步，化繁为简。同时采用了A*算法，根据不在位的棋子数确定扩展节点。贴上初始状态为此：运行结果如下：阅读全文
0 0
- 八数码游戏（启发式搜索A*算法）
- 八数码问题-启发式搜索(A*算法)
- 八数码游戏分析—启发式搜索算法（2）
- 人工智能算法八数码之启发式搜索算法（A*）+扩展15数码算法的实现
- 启发式搜索-A*算法解决八数码问题
- HDU 1043 Eight 八数码问题 A*搜索 启发式算法
- 启发式搜索算法求解八数码问题（C）
- 八数码游戏 A*算法
- 八数码问题： 八数码的游戏 九宫格里面放入8个数字 启发式搜索（1）
- 八数码问题(启发式搜索)
- 【启发式搜索】八数码问题
- 八数码的启发式搜索
- 八数码游戏分析+源码——启发式搜索（一）
- 八数码游戏分析+源码——启发式搜索（二）
- HDU 1043 Eight poj 1077 （八数码 启发式搜索）
- 启发式搜索程序设计-八数码问题
- 八数码A*搜索
- HDU 1043 八数码(A*搜索）
- 机器学习实战 k-近邻算法
- HDU 3076 ssworld VS DDD 【概率dp】
- JSP和Servlet的中文乱码处理
- 学习c++（c+primer第五版第七章）
- 8 交叉验证 1 Cross-validation
- 八数码游戏（启发式搜索A*算法）
- MOOC清华《程序设计基础》第4章：整理扑克牌（插入排序）
- JAVA学习篇--Servlet详解
- Oracle Data Guard（数据卫士）简介 11gR2
- Numpy--存取数组
- C++的拷贝构造函数的四种调用
- AE，多点转线、面
- opencv之访问图像像素的 三种方法
- PAT乙级 1035. 插入与归并(25)
